Frage von david15rafa, 76

Problem bei der Mathe Hausaufgabe (Trigonometrie)?

Also hier kommt mal was ich machen muss::
Eine Pyramide hat als Fundament ein Quadrat BCDE mit der Seiten länge 230 m
AH=137m und die Mitte der Pyramide ist H

a. Rechne die Länge von BH und BA

Mit dem b. komme ich dann klar hab es schon im Kopf wie es gemach wird nur mit diesem Punkt bin ich überfordert 😬

P.S die Angabe befindet sich unten (Foto) leider auf französisch und ein Bild von der Pyramide ist auch dabei 😬

Antwort
von DeeDee07, 37

BCD ist ein rechtwinkliges Dreieck, wo BC und CD (beide gegeben) die Katheten und BD die Hypotenuse ist.  BH ist die Hälfte der Hypotenuse.

Mit dem gegebenen AH und dem jetzt berechneten BH kannst du BA ausrechnen.

(alles mit Pythagoras)

Kommentar von david15rafa ,

Vielen vielen dank 😘 Du hast mir mein Leben gerettet danke danke danke 😀

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

BH ist doch die Hälfte der Grunflächendiagonalen;

Pythagoras

(BD)² = a²+a² mit a=230

BD = a • wurzel 2

also BH = 162,63

und (BA)² = (BH)² + (AH)²

BA=212,64

Antwort
von poseidon42, 16

Quadratische Grundfläche A:

--->  A = a²    mit  a = Seitenlänge der Grundfläche

Es gilt: a = BC = CD = DE = EB

BHC bildet ein rechtwinkliges Dreieck. 

Mit der Seite BH als Kathete, daraus folgt nach Pythagoras:

BC² = BH² + HC²   II BC = a

a² = BH² + HC²   II es gilt ja BH = HC  

a² = 2*(BH)²  II *1/2

a²/2 = BH²   II (...)^2  = Quadratwurzel

a/2  = BH  

Damit ist also die Seite BH = a/2 . 

Nun bildet BHA ein rechtwinkliges Dreieck.
BH und AH sind dabei bekannt. Es gilt nach Pythagoras:

BH² + AH² = BA²   II  (...)^1/2  = Quadratwurzel

(BH² + AH²) = BA 

Jetzt musst du nur noch die Werte einsetzen und du hast damit dann alle Größen berechnet.

Kommentar von david15rafa ,

Kurze Frage was ist dieses Kathete ? 😂 Hab Mathe auf französisch da heiß alles anders 😂

Kommentar von poseidon42 ,

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt 3 Seiten, die Hypothenuse, welche direkt gegenüber des rechten Winkels liegt (die längste Seite), und 2 Katheten, welche gegenüber der übrigen beiden Winkel liegen. Dabei unterscheidet man bei der Betrachtung eines dieser Winkel auch häufig zwischen Ankathete (am Winkel anliegend) und der Gegenkathete (gegenüber dem Winkel).

Kommentar von poseidon42 ,

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras

Da findest du auch eine kleine Darstellung und eine kurze Erläuterung.

Kommentar von david15rafa ,

Ahhh so die heißen auf französisch:
-hypoténuse (Hypotenuse)
-côté opposé (gegenüber dem Winkel)
-côté adjacent (am Winkel anliegend)
😂😂

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