Frage von Jegor, 30

Prismen- Kreiskegelradius nur mit Höhe und Mantelfläche berechnen?

Hallo,

unserer Mathelehrer hat uns eine Aufgabe gestellt. Wir sollen mit nur mit der Mantelfläche und der Höhe den Radius ausrechnen. Hat nur bisher keiner hin bekommen, auch unserer Deutschlehrer wusste keine Antwort.

Kennt jemand vielleicht den Lösungsweg ? Habe keine Zahlen eingeschrieben damit die Frage nicht gelöscht wird.

Lg Jegor

Antwort
von karinili, 24

Die Mantelfläche (F) ist Umfang mal Höhe (h).

Der Umfang eines Kreises errechnet sich aus 2*r*π.

Das heißt, deine Mantelfläche F = 2*r*π * h

Mantelfläche und Höhe hast du, also auf r umformen und ausrechnen. Sprich r = F/(2*h*π)

Klammern nicht vergessen, die sind essentiell.

Kommentar von Deepstyler ,

nein, umfang mal höhe gilt für zylinder, nicht kegel

Kommentar von karinili ,

Ein Prisma ist ein "Zylinder" mit dreieckiger Grundflächer, keine Pyramide. Ansonsten müsste man zumindest den Neigungswinkel des Kegels kennen, da man die Mantellinie s nur über die Winkelfunktionen oder den Pythagoreischen Lehrsatz, wenn man r kennt berechnen kann.

Kommentar von Deepstyler ,

nein, prismen könnten auch mehreckige grundflächen haben, die sind nicht zwingend 3eckig

es ist ein kegel, ansonsten wäre es außerdem geschenkt

und mit pytha ist es sehr einfach zu lösen, das meint kein 3ecksprisma

und wenn du es als 3ecksprisma betrachtest, was machst du mit pi dann?

dann brauchst du kein pi

Kommentar von Deepstyler ,

du betrachtest das dingen als zylinder! nicht 3 ecksprisma

was aber auch falsch ist

Kommentar von karinili ,

Ich weiß, dass Prismen auch Polygone als Grundflächen haben können, war wohl missverständlich formuliert. Und ich weiß, dass ich das Ding als Zylinder betrachte.

Die Mantelfläche eines Kegel errechnet sich aus r*s*π wobei s die Länge des Mantels wäre. Mit der Höhe schließt diese ein Rechtwinkliges Dreieck ein. Wenn ich das über den Pythagoras mache, bekomme ich eine Gleichung mit einer 4er-Potenz heraus.

Kommentar von Deepstyler ,

nein

r m pi ist die mantelfläche und m ist wurzel aus (h²+r²)

dann hast du Amantel=r wurzel(h²+r²) pi

und dann löst du das

Antwort
von DieSassii, 22

Bei ner Kugel?
Höhe durch 2= Radius

Kommentar von Jegor ,

Nein, Leider Kegel

Antwort
von Deepstyler, 30

es gibt doch direkt eine formel für den mantel, mit höhe und radius als unbekannte

da setzt du das ein, fertig

Kommentar von Jegor ,

Und wie lautet diese Formel ? Habe die bisher nicht gefunden.

Kommentar von Deepstyler ,

weiß ich auch grade nicht, es ist ein standardkegel?

r m pi

wobei m allerdings nicht die höhe ist, sindern die mantellinie

das ist die hypothenuse aus höhe und radius

Am=r m pi

m²=r²+h²

musst du für m halt wurzel r+h einsetzen und dann ausrechnnen, dann hast du nur noch r als unbekannte

euer deutschlehrer ist ne wurst

Kommentar von Deepstyler ,

auch eure ganze klasse, also bei uns hätten das locker über 50% hinbekommen

jaja, die bildung geht den bach runter

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