Frage von Stillerozeani, 41

Prisma und Kegel, Körperberechnungen?

Ich komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter, hab jetzt zwar ein Ergebnis, denke aber das es nicht richtig ist. Zur Aufgabe: Ein Prisma hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=4cm. Die Höhe des Prismas ist doppelt so groß wie die Grundlänge a. 1. Berechne das Volumen und die Größe der Oberfläche des Prismas.

Um zu zeigen das ich nicht nur die Lösungen will kann ich euch ja mal meine - wahrscheinlich falschen - Antworten zeigen: V= 88 = 64 O= 28+64 = 80

Bitte mit Erklärung und schonmal dankeschön

Antwort
von AnnnaNymous, 11

V (Prisma) = G*H

O = 2*G + U*H

a=b=c = 4cm 

H = 8cm

Um G zu berechnen brauchst du die Seitenhöhe. Das geht mit dem Satz des Pythagoras h² = a² - (a/2)²

h = Die Wurzel aus (4² - 2²) 

h = 3,5cm

Jetzt nur noch einsetzen

V = 4*3,5 / 2 * 8 = 56 cm³

O = 2*4*3,5/2+ 4*3*8 = 110 cm²

Antwort
von MoneyMan2938, 6

O: 8*4*3 = 96cm² Seitenflächen + (2*3,46 (mit pythagoras berechnet) *2)= 13,84 cm² und beide zsm = 109,84 cm²

V: 13.84 (grundfläche) * 8 (höhe) = 110,72cm³

sollte eigentlich passen. falls es doch falsch ist dann sorry habe seit 2 jahren keine formen mehr gehabt nur noch funktionen mit parameter :P

Antwort
von Peterwefer, 9

Bei diesem Prisma wird das Dreieck nach:

A = a * h / 2 berechnet.

Und das Volumen des Prismas:

V=A*h.

Und die Oberfläche:

O=a*3*h+2*A.

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