Frage von amelieeeencheen, 23

Primitive und "unechte" Pythagoreische Zahlentripel?

Hallo, Wie erkläre ich was primitive sind und was unechte PZT sind? wie man die unterschiede erkennt und was ein primitives PZT haben muss, was ein "unechtes" nicht hat?

Danke schonmal:)

Antwort
von Schachpapa, 12

Pythagoreische Zahlentripel sind die ganzzahligen positiven Lösungen von

x² + y² = z²

Wenn x, y und z keinen gemeinsamen Teiler haben, spricht man von einem primitiven pythagoreischen Tripel (Wikipedia)

3,4,5 wäre demnach ein primitives PZT.

6 8 10 wäre keins (weil es Vielfache von 2 sind). Auch nicht 2343, 3124 , 3905 (Vielfache von 781)

Wie man ein gegebenes Zahlentripel als primitives PZT erkennt? Ich würde sagen, man prüft erst, ob das Quadrat der größeren als Summe des Quadrats der beiden kleineren darstellbar ist und wenn ja, bestimmt man den ggT und wenn der nicht 1 ist, ist es nicht primitiv.

Oder man zählt sie mit der u,v Formel auf ...

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