Frage von roromoloko, 26

Presskolben Aufgabe?

Bei einer Hebebühne hat der Pumpenkolben einen Hub von 10 cm und eine Querschnittsfläche von 2 cm2. Der Presskolben hat eine Querschnittsfläche von 1000 cm2. Ein 2000 kg schweres Auto soll 1 m hoch gehoben werden. Berechne die dafür aufzuwendende Arbeit, den Innendruck der Hydraulikflüssigkeit und die Zahl der benötigten Pumpenhübe.

geg. h= 1m, s_1= 10cm, A_1 = 2cm2, A_2= 1000cm2, m=2000kg

W_hub = mgh = 19,6 kJ

(In der Lösung kommen 1,96 kJ raus..?)

F = W_hub/s_1 = 196 kN

(in der Lösung 19,6kN)

p = F/A = 196kN/ 0,1 = 1960 Pa

F_1/A_1 = F_2/A_2

F_1 = 196kN/ 0,1 * 2* 10^-4 = 3,92N

F_1*s_1 = F_2 *s_2

s_1 = 50.000

pro Hub 10 cm ---> 50.000/0,1 = 500.000 Hübe

In der Lösung kommen 5.000 Hübe raus.. Ich habe wohl eine Menge Kürzungsfehler gemacht, kann mir jemand helfen?

Antwort
von Bellefraise, 20

Locker bleiben, wahrscheinlich siehst du vor Nullen nix mehr...

Autoseite: 1000 cm**2 * 100 cm = 100.000 cm**2

Pumpenseite 10 cm * 2 cm**2 = 20 cm**2

100.000 / 20 = 5000

Kommentar von Bevarian ,

100.000 cm**2

Was ergibt cm^2 x cm???   ;)))

Kommentar von Bellefraise ,

Dank für den Hinweis!... Ei verflixt, das ist bei mir in den Einheiten durchgängig verschlampt! . . . Achtung roro... die bei den Einheiten ist ein Fehler! es muss lauten:100.000 cm**3 und 20 cm**3

Kommentar von roromoloko ,

Also du hast jetzt das Volumen verglichen oder? Siehst du aber ein Fehler in meiner Rechnung?

Kommentar von roromoloko ,

Allein die erste Zeile... 2000kg*9,81m/s^2*1m sind ja nicht 1,96 kJ :/

Kommentar von Bellefraise ,

Ja, tut mir leid: die Anzahl der Hübe wird über die Volumenanteile berechnet: Wie viele Volumenhübe des Pumpenkolbens braucht man, um das Volumen des Arbeitskolbens zu erzeugen. Ich hatte da einen Einheitenfehler!!

Kommentar von roromoloko ,

Danke für die Erklärung. Ich habe allerdings meinen Rechenweg mehrmals überprüft und wollte eigentlich meinen Fehler sehen :/

Kommentar von Bellefraise ,

In deinem Ansatz
F_1/A_1 = F_2/A_2

hast du die Drücke gleich gesetzt. Bei der Hubbetrachtung ist der Weg über das Volumen angesagt.

Kommentar von Bellefraise ,

Die Druckberechnung ist ok.

Die Arbeit: 2000kg * 9,81m/s**2 * 1m = 19,62 kg m/s**2 * m = 19,62 Nm

Kommentar von roromoloko ,

Das habe ich doch auch raus? :D

Kommentar von Bellefraise ,

Ja deine Berechnung der Hubarbeit W_hub = 2000kg * g * h ist ok. Hier sehe ich keine Unstimmigkeit

Kommentar von Bellefraise ,

Hi  - - - habe da in deiner Rechnung noch eine Unstimmigkeit gefunden:

Du rechnest:
F = W_hub/s_1 = 196 kN.

Hier vermischst du die Seiten. s_1 ist der Weg auf der Pumpenseite. Die Hubarbeit wird jedoch auf der Lastseite berechnet. Also, mit s=1m.

Falls du noch nicht alles auf der Reihe hast: schmeiß alles weg und gehe noch mal systematisch alles durch und streng trennen zwischen der Lastseite und Pumpenseite.

Es gilt immer:

kein Volumen verschwindet, das was auf der Pumpenseite reingeht, kommt auf der Lastseite raus

Keine Arbeit geht verloren: Arbeit der Pumpe = Hubarbeit (für jeden Hub und in der Gesamtheit)

Druckinvarianz: Druck in der Pumpe = Druck im Arbeitszylinder.

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