Aufgabe: Die Preisabsatzfunktion eines Monopolisten lautet p(x) = 200 − 5x , wobei x die Produktionsmenge und p den Preis des Produktes bezeichnet.

Die Produktionskosten des Monopolisten (GK) setzen sich aus fixen Kosten in Höhe von Kfix = 20 und variablen Kosten gemäß der Kostenfunktion Kvar = 10x^2 + 50x zusammen.

Berechnen Sie den optimalen Preis (p), die optimale Absatzmenge (x) und den dazugehörigen Gewinn (Q*) des Monopolisten.

Meine "Lösung":

gesamte Produktionskosten = 10x^2 + 20x + 20 Gewinn = Umsatz - GK, Umsatz = p(x) * x

Absatzmenge: Gewinn = -15x^2 + 150x -20 --> Ableitung Gewinn = -30x + 150 --> nach x umstellen: x = 5

Preis: p(x) = 200 - 5x = 175 Euro

Gewinn = Umsatz - GK = 355 Euro

Ich glaube nicht, dass das richtig ist! Ich wuerde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann! Ich hab leider keine Musterloesung und aus dem Script werde ich auch nicht schlau! :-(