Frage von Kapuze747, 41

Parabeln / Weiß jemand weiter?

Ich war krank und verstehe das Thema Parabeln nur teilweise. Meine Frage wäre wie ich diese Aufgabe löse? Eine Parabel ist gegeben durch: y = 1/2 x(hoch 2) + 1

Welcher der Punkte liegt auf der Parabel?

P1 (3 | 4,5) P2 (3 | 2) P3 (2 | 3)

Antwort
von wmk97, 25

Du setzt die erste Zahl für x ein und die zweite für y (also in die Funktionsgleichung der Parabel). Dann vereinfachst du und schaust ob auf beiden Seiten dann die gleiche Zahl steht. Wenn zb 1=1 rauskommt dann liegt der Punkt auf dem Graphen. Wenn zb 4=5 ist das ja falsch und der Punkt liegt nicht auf der Parabel.

Kommentar von wmk97 ,

Also diese Vorgehensweise musst du für jeden Punkt einzeln durchgehen. erst p1, dann 2 und dann 3...

Kommentar von Kapuze747 ,

Wie rechne ich das im Lösungsbuch steht 1/2 mal 2(hoch 2) + 1 = 3 

Wie komme ich darauf?

Kommentar von wmk97 ,

Hier wurden die Zahlen von dem Dritten Punkt also P3 eingesetzt. Du setzt für y 3 und für x zwei ein und überprüfst dann wie in meiner Antwort, ob hier dann 3=3 rauskommt. Wenn ja, liegt der Punkt auf der Parabel. Wenn nein (also zb 4=3), dann nicht.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Es sind ja nur 3 Punkte.
y = x²/2 + 1       Das kann man jeweils ausrechnen

1) x = 3;   y = 9/2 + 1 = 5,5  (gerechnet)    da steht y = 4,5 , also nicht auf Parabel

2) x = 3;  y = 5,5 (das hat sich nicht geändert), da steht 2, also auch nicht auf der Parabel

3) x = 2; y = 4/2 + 1 = 3 (gerechnet)    da steht y = 3, also ist dieser Punkt auf der Parabel

Antwort
von Monsieurdekay, 23

Du musst die Punkte einfach nur in die Gleichung für x und y einsetzen und prüfen, ob es wirklich eine Gleichung ist;)

also, ob eine wahre Aussage wie 3=3 herauskommt

Kommentar von Kapuze747 ,

Danke! :)

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