Frage von JellyJanna, 39

pq-Formel! Schnell bitte ich muss das heute haben, Infos und Aufgaben unten!?

Muss ganz schnell gehen! Morgen schrieben wir eine Mathearbeit und aufeinmal brauchen wir die pq-Formel, mir wurde die nie erklärt, kann das jemand ganz schnell machen? wäre echt super nett. Aufgabe: "(x+3)(x+2)=2x²" ansatz: ausmultiplizieren "x²+2x+3x+6=2x² Auf beiden Seiten: -2x² "-x²+2x+3x+6=2x²" wie gehts weiter?

Tschuldige muss echt schnell gehen hab schon eine 5 und ich bin eigentlich echt gut in Mathe (....) DANKE!!!

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

x^2 +5 *x +6=2*x^2 

x^2 - 2 *x^2 + 5 *x +6=0

0= -1 *x^2 + 5*x + 6 dividiert durch - 1

0= x^2 - 5 *x - 6

p-q-Formel x1,2= - (p)/2 + /- Wurzel( p/2)^2 - q)

Normalform der Parabel 0=x^2 + p *x + q

hier ist p= - 5 und q=- 6

eingesetzt x1,2= - (-5)/2 + /- Wurzel( (-5/2)^2 - (- 6)

x1,2= 2,5 +/- 3,5 ergibt x1=6 und x2= - 1

Antwort
von UlrichNagel, 11

Du hast es doch (falsch) stehen: -x² + 5x +6 = 0 (hast  auf rechter Seite nicht -2x² gerechnet!) PQ-Formel: x² -5x - 6 = 0 !

Antwort
von NinoP, 11

Um die P-q-Formel anwenden zu können musst du deinen Ausdruck in die Form ax^2+bx+c bekommen. Wichtig dabei ist eigentlich nur, dass vor deinem x^2 nichts mehr steht. Bei 2x^2 musst du z.b. vorher alles durch 2 teilen.

Dann setzt du es einfach in die P-q formel ein.

Dein Teil mit einem x multipliziert ist dabei das p und der teil, der ohne x steht, ist das q

Beachte beim berechnen: Wenn du eine Wurzel aus einer Zahl ziehst, dann erhältst du 2 Ergebnisse. Die Wurzel aus 4 ist z.B. 2 und -2, weil beide Zahlen quadriert 4 ergeben.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 4

nochmal

Antwort
von Blvck, 5

pq Formel: x1,2 = -p/2 ± √((p/2)²-q)

Damit du sie anwenden kannst, musst du die Gleichung erst in die Form

x² + px + q = 0

bringen. Wichtig: Vor dem x² darf keine Zahl (außer 1) stehen!

(x+3)(x+2) = 2x²

x² + 2x + 3x + 6 = 2x²

x² + 5x + 6 = 2x²

0 = x² - 5x - 6

jetzt kannst du p (-5) und q (-6) in die Formel einsetzen (auf die Vorzeichen achten!)

x1,2 = -(-5/2)± √((-5/2)²-(-6))

x1,2 = 2,5 ± √(6,25+6)

x1,2 = 2,5 ± √(12,25)

x1,2 = 2,5 ± 3,5

x1 = 6 und x² = -1

Kommentar von Blvck ,

* x2 = -1

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