Frage von JohannesIchlu, 57

PQ Formel Frage0009?

Ich hatte eine Gleichung, die habe ich so in die Form gebracht, so dass man die PQ Formel verwenden kann. Ich weiß nur gerade nicht was das P ist. 0=x+7. Die 7 ist aufjedenfall das Q, das weiß ich. Ist P 0 oder ist P die imaginäre 1 vor dem x?

Antwort
von Comment0815, 27

Dir fehlt das x². So kannst du die Formel nicht anwenden. Du könntest 0=0x²+x+7 schreiben. Um die PQ-Formel anzuwenden müsstest du jetzt aber erst durch den Faktor vor x² teilen. Also durch 0 teilen. Hier sollten bei dir aber alle Alarmglocken läuten.

Du kannst die Gleichung 0=x+7 also nicht mit der PQ-Formel lösen. Aber probier's doch mal mit |-7 auf beiden Seiten. Das ist ohnehin einfacher. ;-)

Kommentar von JohannesIchlu ,

Oh... -7 geht natürlich auch :') 

Kommentar von Comment0815 ,

Nicht AUCH. NUR das geht.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 10

Was vielen anfangs nicht klar ist:
die p,q-Formel ist ein System aus 2 Gleichungen, das man nicht getrennt sehen darf. Ein anderes System zur Bewältigung des gleichen Problems ist z.B. die Mitternachtsformel. Sie besteht aus anders aufgebauten 2 Gleichungen.

p,q-Formel:

Für die Nullstellen einer normierten Gleichung 2. Grades
x² + px + q  =  0
gilt die Lösungsformel
x₁‚₂ = -p/2 ±√(p/2)² - q)

Nur dann bekommen die unterschiedlichen Vorzeichen einen Sinn, die ja beim Lösen eine überragende Rolle spielen. Zu empfehlen ist, p und q nach Normierung der Gleichung extra herauszuschreiben, damit man keine Vorzeichenfehler macht.

p steht immer vor x, q für sich allein.
Fehlt in der normierten Gleichung das x, dann ist p = 0.
Steht da nur x, ist p die unsichtbare 1.
Gibt es kein q, dann ist q = 0.

Dafür gibt es auch andere Lösungsmöglichkeiten, jedoch auch dann wäre die p,q-Formel zur Lösung geeignet.

Antwort
von poldiac, 34

genau :-), es ist die 1, denn man kann natürlich auch 1*x schreiben.

Kommentar von JohannesIchlu ,

Danke

Kommentar von poldiac ,

gerne :)

Kommentar von Comment0815 ,

Wenn dort 0=x²+x+7 stehen würde wäre deine Antwort richtig. So aber leider nicht. 0=x+7 lässt sich nicht mit der PQ-Formel lösen.

Kommentar von poldiac ,

Das ist korrekt, bin aber davon ausgegangen, dass er die Funktion meint und nicht die Nullsetzung :). Hätte man dazu schreiben sollen, das stimmt.

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