Frage von LordZeratul, 64

PQ-Formel, dür den Scheitelpunkt?

Also, wie oben gefragt, ost die PQ-Formel für den Scheitelpunkt? Ich les überall "Nullstelle, Nullstelle!", aber für den nicht-Mathe-Begeisterten, bzw. den, der es auf normalem Deutsch haben will, ist das ein bisschen problematisch.

Antwort
von Lukas1357924680, 46

Naja die PQ-Formel gibt dir die Nullstellen, also die Schnittpunkte für die x-Achse heraus. Für den Scheitelpunkt ist diese nicht umbedingt gedacht. Hier gibt es einen guten Mathesong mit Ohrwurmgarantie den ich dir empfehlen kann.

Kommentar von LordZeratul ,

Also quasi, wo die Parabel ihren Scheitelpunkt hat (nicht durch -d) verschoben, also z.B bei x*quadrat* + 3 ist S (0|3) ... konnte kein hoch-zwei machen, bin am Handy ^^

Kommentar von Lukas1357924680 ,

Ja nicht ganz. Du kriegst tatsächlich nur den Schnittpunkt mit der x-Achse heraus. Würdest du die pq-Formel auf deine Gleichung anwenden würdest du kein Ergebnis kriegen, da kein Schnittpunkt mit der x-Achse vorhanden ist. Man kann aber auf den Scheitelpunkt schließen mit Hilfe der Abstände zwischen den Schnittpunkten. Einfach die Mitte nehmen und dann die y-Koordinate herausfinden. !Es ist aber nicht für den Scheitelpunkt!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

du kannst die pq-Formel auch für den Scheitelp. gebrauchen;

du berechnest die beiden Nullstellen (wenn sie 2 hat) aus und nimmst genau die Mitte für den x-Wert des Scheitelpunktes.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 33

Eine Parabel ist das Polynom 2-ten Grades -->

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

Die Nullstellen der Parabel kannst du mit der pq-Formel ausrechnen.

Der Scheitelpunkt der Parabel ist ihr Extremwertpunkt, und Extremwertpunkte liegen dort, wo die 1-te Ableitung einer Funktion Nullstellen hat.

Die 1-te Ableitung von y = f(x) lautet -->

y´ = f´(x) = 2 * a * x + b

Bei dieser Form brauchst du die pq-Formel nicht, weil man hiervon die Nullstellen viel leichter ohne pq-Formel ausrechnen kann.

Kommentar von Lukas1357924680 ,

Genau. Dies ist ein einfacher Weg um den Scheitelpunkt herauszufinden. Erfordert jedoch etwas Grundwissen in der AnaIsis.

Kommentar von DepravedGirl ,

Ja

Antwort
von ana2405, 26

Den Scheitelpunkt einer Parabel, berechnest du meist mit dern quadratischen Ergänzung oder x-ausklammern hier ist eine Erklärung: http://www.mathebibel.de/scheitelpunkt

Antwort
von TSoOrichalcos, 26

Nullstelle→ x-Achse ist 0

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