Frage von KateGreen85, 31

Potenzvergleich auf die selbe Basis bringen?

Hi! Wie berechne ich diese Aufgabe ich bin echt hilfloos😢 10^3x • 10^-x = 0.01^2x • 100

Also man soll des auf die selbe Basis bringen und dann halt nen potenzvergleich machen ich weiß nicht wie ich die auf die selbe Basis bringen soll 😢😢😢😢

Vielen Dank schonmal 😍

Antwort
von gerolsteiner06, 13

"auf dieselbe Basis" heißt:

Du hast zweimal die Basis 10 einmal die Basis 0,01 und einmal die 100.

Die beiden Terme links vom = kannst Duschon mal zusammnfassen, denn es gilt a^x * a^y = a^(x+y).

Und dan kannst Du überlegen wie Du 0,01 als zehnerpotenz ausdrückst, ebenso 100.

Dann wendest Du die gleiche Regel an.

Dadurch hast Du links vom = eine Zehnerpotenz und rechts auch.

Dann Potenzvergleich.

Antwort
von Blvck, 16

10^3x • 10^-x = 0.01^2x

10^3x • 10^-x = (10^(-2))^2x

10^3x • 10^-x = 10^(-4x)

Kommentar von gerolsteiner06 ,

warum rechnet ihr es ihr vor ? So lernt sie es nie !!!

Kommentar von KateGreen85 ,

Vieeeeeeelen dank 😍

Kommentar von Ellejolka ,

fehlt da nicht die 100 rechts?

Kommentar von Blvck ,

ups, hab ich wohl überlesen

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

10^(2x) = 10^(-4^x) • 10²

10^(2x) = 10^(-4x+2)

jetzt Exponentenvergleich

2x = -4x+2

x = ................

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