Potenzrechnen: Wo kommen diese Dinge beim Ausklammern dieser Beispielaufgabe her?

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7 Antworten

(x-2)²
Erinnerst Du Dich noch an die Binomischen Formeln?
Sonst rechne mal selbst aus, was:
(x-2)*(x-2)
ergibt.
"wieso beim entfernen der Klammern auf einmal "-4" statt "+4" da steht. "
Auch Da solltest Du Dich an schon längst gelerntes erinnern.
VOR der Klammer steht ein Minus, als werden beim Auflösen die Vorzeichen umgekehrt.

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Kommentar von fred123123
27.01.2016, 15:11

Ist das mit dem Ausklammern dann auch genau umgekehrt so?
Also wenn dort folgendes stehen würde:
"x² + (x² -4x +4)"

Dann würde man es so ausklammern:

"x² + x² - 4x + 4"

Würde also einfach gleich bleiben?

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Also das erste ist eine binomische Formel, müsstet ihr schon in der Schule behandelt haben und das zweite ist weil vor der Klammer ein Minus steht und - und - ja + ergibt..So hätte ich mir letzteres erklärt und beim ersten bin ich mir ganz sicher :D

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naja (x-2)² = (x-2)*(x-2) = x * x und x* -2 und nochmal -2*x und -2 * -2

also x² (weil x * x) -4x (weil x*-2 = -2x und das zwei mal) und +4 ( weil -2 * -2 = +4) 

hoffe das hilft

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(x-2)² = (x-2)*(x-2) = x² - 2x -2x + 4 = x² -4x + 4

zu "+4" : minus mal minus gibt plus

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Kommentar von fred123123
27.01.2016, 15:17

(x-2)*(x-2) = x² - 2x -2x

Nach wie vor kommt da hinter den 2en einfach auf einmal ein x. Das verstehe ich nicht. In den Klammern steht dort doch kein x?

Oder kommt dies dort hin, weil VOR der Klammer ein x steht? Also muss man immer alles, bei dem vor der Klammer ein x steht, automatisch als bspw. 2x sehen? Auch wenn in der Klammer nur eine 2 stand?

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die klammer hoch 2 ist eine binomische formel , die 2. um genau zu sein .. man rechnet das dann so aus a^2 - 2ab + b^2  also ist es dann x^2 -2*2*x + -2^2

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Das ist eine binomische Formel wenn die ganze Klammer hoch 2 setzt musst du nicht die einzelnen Zahlen hoch 2 nehmen sondern die ganze Klammer also (x-2)•(x-2)=x^2-4x+4

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Wenn du die Klammer auflöst musst du diese noch mit -1 multiplizieren da vor der Klammer ein - steht und -•-=+ +•-=-

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