Frage von Wurtbrot, 26

Potenzgesetze... Erklärung?

Hallo, ich verstehe nicht, warum (t^-2)/(t^-3)=t ergibt. Kann mir das jemand anhand der Potenzgesetze erklären?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 26

Hallo,

ein negativer Exponent bedeutet, daß Du den Kehrwert nehmen mußt. 

x^(-2) ist also dasselbe wie 1/x²

Dann ist t^(-2)=1/t² und t^(-3)=1/t³.

Wenn Du 1/t² durch 1/t³ teilst, mußt Du wieder mit dem Kehrwert multiplizieren. Du rechnest also 1/t²*t³.

Das ist t³/t² und weil Du hier durch t² kürzen kannst, bleibt tatsächlich t übrig.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Wurtbrot ,

Super, sehr gut erklärt. Kann ich nachvollziehen, vielen Dank! :)

Kommentar von Willy1729 ,

Gern geschehen.

Willy

Antwort
von Tobulus, 23

Also.. du hast zwei brüche. 

1. t^-2    und

2. T^-3

Diese Brüche willst du dividieren. Bei brüchen grundsätzlich gilt: wenn du irgendwas durch einen bruch teilst, ist das das selbe, wie wenn du das, was du ursprünglich durch den bruch geteilt hättest mot dem kehrbruch multiplizierst. 

Beispiel:

1/  1^-5,  also EINS GETEILT DURCH EIN FÜNFTEL =1*5 , da Fünf der Kehrbruch zu ein fünftel ist. Jetzt wende das auf das beispiel an, dann steht da: (t^3)/(t^2).

Noch fragen?

Antwort
von Spezialwidde, 24

t^-2/t^-3=t^-2*t^3=t^(-2+3)=t^1=t

Kommentar von Willy1729 ,

Oder so. 

Antwort
von Blvck, 17

x^a/x^b = x^(a-b)

also: (t^-2)/(t^-3) = t^(-2-(-3)

 = t^(-2+3)

 = t^1

 = t

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