Frage von ScreenS, 22

Potenzfunktionen mit Negativen ungeraden Exponenten - wie können wir die Formel am besten einfügen?

Wir müssen ein Referat zum oben stehendem Thema halten haben auch Fragen dazu bekommen..Leider wurde uns dazu keine Formel gesagt (falls sie existiert)..Wir sollen Geogebra benutzen..Wie können wir die Formel am besten einfügen falls sie existiert...

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 9

f(x) = x ^ (-3)

Der Exponent ist negativ und eine ungerade Zahl.

Dafür kann man auch schreiben -->

f(x) = 1 / (x ^ 3)

Das geht auch mit Brüchen -->

f(x) = x ^ - (5 / 3)

Dafür kann man auch schreiben -->

f(x) = 1 / ∛(x ^ 5)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 5

Bis in welche Tiefe soll es denn untersucht werden?

Wenn du x^(-1) = 1/x, x^(-3) = 1/x^3 , x^(-5) = 1/x^5, ... für sich allein nimmst, hast du ja schon Hyperbeln, die bei 0 ihre Polstelle haben sowie x als Asymptote.

Was für Fragen sind das denn so?
Die allgemeine Darstellung einer so einfachen Funktion dieser Art ist:

f(x) = x^(-2n + 1)   mit n = 1 ... ∞

Die Darstellung einer ungeraden Zahl ist nämlich 2n - 1

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