Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten?

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3 Antworten

Hallo,

Punkt (0|0) ist allen Funktionen der Form f(x)=ax^n gemeinsam, da a und n nicht Null sein können laut Definition.

Aus diesem Punkt sind also weder a noch n zu bestimmen.

Bleibt nur noch Punkt B (1|3).

Es muß gelten: a*1^n=3

1^n ergibt immer 1, bleibt für a also nur noch 3 als Lösung übrig. n ist nicht eindeutig bestimmbar, dazu müßte noch ein dritter Punkt angegeben sein.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Lavendelkaese
30.12.2015, 16:39

Vielen Dank! Sehr verständlich erklärt

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Doch gibt es.
A(0/0) ist für ax^n immer erfüllt, unabhängig von a und n. Du musst also nur gucken, für welche Werte die Funkton durch den Punkt B verläuft.

Also

a * 1^n = 3

1^n = 1 für alle n aus den natürlichen Zahlen. n ist also schonmal frei wählbar. Damit bleibt direkt noch a = 3 übrig.

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Kommentar von Lavendelkaese
30.12.2015, 16:38

Vielen lieben Dank!

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Man braucht für jede Unbekannte eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.Das ist immer so.

f(x)=a * x^n dies sind 3 Unbekannte a,x und n Mit den beiden Punkten sind aber nur 2 Gleichungen gegeben.

mit Punkt 1 0=a * 0^n und Punkt 2 3=a * 1^n also so nicht lösbar.

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