Frage von Trentrontrin, 33

Potenzfunktion 3. Grades?

Ich suche eine schöne Potenzfunktion 3. Grades für eine Kurvendiskussion. Sie sollte 3 Nullstellen und 3 Extremas haben. Danke im Vorraus.

Antwort
von Peter42, 21

jo, easy: denke dir 3 beliebige unterschiedliche Zahlen a, b, und c aus (für die Nullstellen), und eine Konstante k. Und wenn du das fertig hast, ist

f(x) = k * (x-a) * (x-b) * (x-c) "deine" Funktion - Werte einsetzen, ausmultiplizieren und fertig. (Das Ding hat allerdings nur 2 lokale Extrema)

Antwort
von gigrais, 20

Potenzfunktion 3. Grades sieht ja so aus:
f(x) = a*x^3
Diese kann nie 3 (verschiedene) Nullstellen haben. 
Hast du vielleicht Polynome 3. Grades gemeint?

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