Frage von 1danna, 61

Potenzen Fragen?

Hallo ich hätte mal eine fragen zu Potenzen: 1. Für welchen exponenten ist eine Potenz mit negativer Basis positiv? 2. Für welche Exponenten ist sie negativ?

Antwort
von AnnnaNymous, 14

KORREKTUR

sorry, habe leider in meiner ersten Antwort die Klammer falsch gesetzt.

1. Für welchen Exponenten ist eine Potenz mit negativer Basis positiv? 

(-1)² = (-1) * (-1) = 1 ;

2. Für welche Exponenten ist sie negativ?

(-1)³ = (-1) * (-1) * (-1) = -1

Antwort
von PhotonX, 17

Probiere es doch mal aus und versuche ein System zu erkennen. Nimm zum Beispiel 2 und -2 jeweils als Basis und versuche einige Exponenten - du wirst schnell eine Regelmäßigkeit finden!

Antwort
von precursor, 4

Das kannst du ganz leicht selber ausprobieren -->

(-3) ^ (2) = 9

(-3) ^ (-2) = 1 / 9

(-3) ^ (5 / 6) ≈ -1,9483 +1,4155 * i

i = imaginäre Einheit

(-3) ^ (- 5 / 6) ≈ -0,3467 - 0.2002 * i

(3) ^ (2) = 9

(3) ^ (-2) = 1 / 9

(3) ^ (5 / 6) ≈ 2,498

(3) ^ (-5 / 6) ≈ 0,4003

Antwort
von AnnnaNymous, 11

1. Für welchen exponenten ist eine Potenz mit negativer Basis positiv? 

(-1²) = (-1) * (-1) = 1 ;

2. Für welche Exponenten ist sie negativ?

(-1³) = (-1) * (-1) * (-1) = -1

Kommentar von Willibergi ,

Die Klammersetzung ist falsch:

"(-1²) = (-1) * (-1) = 1"

-1² = -(1 * 1) = -1

"(-1³) = (-1) * (-1) * (-1) = -1"

(-1³) = -(1 * 1 * 1) = -1

Das zweite stimmt zwar hinsichtlich des Ergebnisses, aber der Rechenweg ist wohl anders gemeint.

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

-1² = -(1 * 1) = -1

keine negative Basis (wie vom Fragesteller gestellt), da Potenzieren vor Punktrechnung gilt.

Kommentar von Willibergi ,

Das ist genau der springende Punkt, guck' dir bezüglich dessen noch mal deine erste Rechnung an. ^^

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

vielleicht bin ich zu blond, kann keinen Fehler entdecken ; das, was der Fragesteller hier lernen soll ist, dass Potenzen mit negativer Basis bei geraden Exponenten positiv werden und bei ungeraden Exponenten negativ bleiben.

Ansonsten darfst Du die Klammer gerne vor den Exponenten schreiben^^.

Kommentar von Willibergi ,

Du hast es ja schon selbst gesagt:

Potenzierung geht vor Punktrechnung.

Also bei -1² wird zuerst potenziert und dann das Ergebnis negiert.

Dementsprechend gilt: -1² = -1 und nicht 1, wie in deiner Antwort.

Das Ergebnis wird nur positiv, wenn das Vorzeichen mit potenziert wird:

(-1)² = 1

"das, was der Fragesteller hier lernen soll ist, dass Potenzen mit negativer Basis bei geraden Exponenten positiv werden und bei ungeraden Exponenten negativ bleiben."

Das gilt nur, wirklich nur, wenn  das Vorzeichen mit potenziert wird.

"Ansonsten darfst Du die Klammer gerne vor den Exponenten schreiben^^."

Das darf ich nicht nur, dass MUSS ich sogar, damit dein Ergebnis stimmt. ;)

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Wir haben schon einige Male die Dinge unterschiedlich gesehen. Lies auch mal meinen letzten Satz meiner letzten Antwort.

Kommentar von Willibergi ,

Das ist genau das Problem, dass wir die Dinge unterschiedlich sehen.

Genau einer von uns hat Recht.

Und jetzt tippe mal -1² (ohne Klammern) in deinen Taschenrechner ein.

Du wirst sehen, dass nicht +1, sondern -1 rauskommt.

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Willibergi, ich bin kein Grundschüler mehr.

Kommentar von Willibergi ,

Das glaube ich dir schon, aber darum geht es gar nicht.

Laut dir gilt:

-1² = 1

Das stimmt aber nicht.

Denn -1² = -1.

Tippe es ruhig mal in den Taschenrechner ein.

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Du scheinst meine letzte Antwort nicht verstanden zu haben ; ich schreibe sie oben neu - und Nein! hierzu bemühe ich meinen Taschenrechner nicht.

Kommentar von Willibergi ,

Ganz ehrlich: Das ist dann dein Problem.

Es ist Fakt, dass -1² = -1; wenn du mir das nicht glauben willst oder es dir von keinem TR bestätigen lassen möchtest, kann ich dir auch nicht helfen.

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Ich habe das nie angezweifelt^^ - ich brauche auch keine Hilfe von Dir.

Kommentar von Willibergi ,

Na offensichtlich schon:

"vielleicht bin ich zu blond, kann keinen Fehler entdecken"

Es existiert aber zweifellos einer in deiner Antwort.

"Wir haben schon einige Male die Dinge unterschiedlich gesehen."

Aha. Du siehst es also anders als ich? 

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Du wärest netter, wenn Du nicht so penetrant wärest. Es hätte gereicht, mir zu sagen, dass ich die Klammer verschoben habe.

Kommentar von Willibergi ,

Ich wage zu bezweifeln, dass ich hier derjenige bin, der penetrant ist.

"Es hätte gereicht, mir zu sagen, dass ich die Klammer verschoben habe."

Ich darf zitieren:

""Ansonsten darfst Du die Klammer gerne vor den Exponenten schreiben^^."

Das darf ich nicht nur, dass MUSS ich sogar, damit dein Ergebnis stimmt. ;)"

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Nööö - sehe ich auch anders^^.

Kommentar von Willibergi ,

Ich merk's.

LG Willibergi

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