Frage von ProBorz, 36

Polynomfunktion, hilfe bei einem Beispiel?

Guten Tag ihr Mathe Genies,

ich bräuchte dringend eure Hilfe, ich sitze hier und versuche ein Beispiel zu lösen, weiß jedoch nicht wie ich auf das richtige Resultat komme.. kann mir jemand explizit, Schrittweise erklären, wie ich sowas meistern kann? Beispiel unten..


Die Schockwelle einer atomaren Explosion breitet sich annähernd nach dem Modell der Funktion s mit der Gleichung s(t) = 1,65² * t² + 3,4 * t mit 0 < t < 3 aus. s(t) ... Entfernung in km vom Explosionszentrum nach t Sekunden

  1. Erstellen Sie den Graphen von s (B)
  2. Berechnen Sie die durchschnittliche Ausbreitungsgeschwindigkeit in den Zeitintervallen [0;1] und [2;3]. (B)

Ein Ort ist 12,8 km vom Explosionszentrum entfernt. In der Lokalzeitung wird behauptet, dass spätestens 1 Sekunde später die Explosion den Ort erreicht hat.

Überprüfen Sie, ob die in der Lokalzeitung aufgestellte Behauptung richtig ist. (D)

Antwort
von HTGDV, 14

1. Bedeutet einfach wahrscheinlich zeichne den Graphen. Ist ja eine Gerade mit y-Achsenabschnitt 1,65² und Nullstelle: t=-1,65² / 3,4

2. Die Durchschnittliche Ausbreitungsgeschwindigkeit ist die durchschnittliche Steigung des Graphen in den intervallen, die ist bei einer Geraden immer gleich: m=3,4

Beim überprüfen setzt man s(x) = 12,8 und löst nach t auf, dann erhält man die Anzahl der Sekunden, die die Schallwelle für 12,8km braucht. Überprüfen heißt, mann schreibt hin, wenn t <= 1 ist, dass die Zeitung recht hat.

Antwort
von Lukas2508, 22

Erstmal: Hast du nach 1,65² nicht ein t vergessen? Also:
 1,65² * t + 3,4 * t  

Für 1. setzt du einfach für t verschiedene Zahlen ein (zB. 0,1,2,3,4...) und zeichnest das in ein Koordinatensystem, wo das alles reinpasst und verbindest die Punkte

Für 2. setzt du erst die Werte 0 und 1 ein und findest dann genau den Mittelwert (also Addieren und durch 2 teilen) und machst dann das gleiche mit 2 und 3.

In der letzten Frage setzt du in die Gleichung 1 ein, also

1,65² * 1 + 3,4 * 1 = ?


Kommentar von ProBorz ,

Genau, also nach 1,65² kommt ein t² (1,65² * t² + 3,4 * t , wie ungeschickt von mir, sorry.

Antwort
von Wechselfreund, 14

s(t) richtig abgeschrieben?? Das wäre eine lineare Funtkion?!

Antwort
von weckmannu, 10

Die Formel heißt wohl 1,65*t² + ...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten