Frage von Kreuterhexchen, 25

Polynomfunktion 3x^3-4x-1?

Kann mir jemand erklären wie man die Nullstellen von der polynomfunktion:3x^3-4x -1=0 rechnet? Ich weiß durch polynom Division aber das 4x verwirrt mich (ich könnte es losen wenn da 4x^2 stehen würde oder 4x^1.5) eine lösung ist x1=-1 Schon mal danke

Antwort
von Kingfrosch, 21

Schreib doch einfach noch ein 0*x^2 dazu. Dann ganz normal durch Polynomdivision. Du zerlegt solange bist du etwas in der Form:

(x-1)(x+a)(x+b) etc. bekommst

Kommentar von rumar ,

Hallo Kingfrosch, wie du auf diesen Ansatz kommst, ist mir rätselhaft. Darin machst du Annahmen, die nicht unbedingt zutreffen müssen - und sie treffen auch nicht zu ...

Kommentar von Kingfrosch ,

Du meinst wegen dem schreibfehler (x+1)? oder das man dann mit PQ Formel arbeitet?

Antwort
von rumar, 21

Suche zuerst eine ganze Zahl mit möglichst kleinem Betrag, für welche die Funktion den Wert 0 liefert. Davon ausgehend kannst du dann mit Polynomdivision etc. weiterfahren.

(Es gibt so eine einfache Lösung !)

Kommentar von Kreuterhexchen ,

Das habe ich ja schon gemacht 

Antwort
von Milb3, 5

Ich versuch mich mal daran: Du hast die Nullstelle -1, also teilen wir durch das Polynom x+1:

  3x^3-4x-1 : x+1 =3x^2-3x-1

-(3x^3+3x^2)

__________

           -3x^2-4x-1

          -(-3x^2-3x)

          _________

                      -x-1

                    -(-x-1)

                   ______

                           0

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