Frage von 19Kati99, 37

Polynomdivision an folgender aufgabe erklärt?

Hallo Leute, Ich hab folgendes Problem. Ich habe nächste woche die Zentralklausur, und weiss einfach nicht mehr wie genau man das mit der Polynomdivision macht, da es schon was länger her ist. Wie man es ausrechnet, weiss ich noch so ungefähr, doch dieses Nullstelle raten am Anfang eher nicht mehr. Wir haben ein aufgabenblatt bekommen, wo die erste Aufgabe folgende ist:

f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1

Ich würde wirklich hilfe brauchen, und würde mich echt bedanken wenn mir das jemand nochmal an diesem beispiel erklären könnte Danke im vorraus :)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Nullstellen sind bei x= -0,1038...

und 2 weitere konjugiert komplexe Nullstellen

z1/2= 3,051 +/- j 0,565

Hab ich mit meinen Graphikrechner (Casio) ermittelt.Besorge dir unbedint auch privat einen,dann hast du solche Probleme nicht !!

Beispiel : Polynomdivision f(x)= 0,1*x^3 -0,2 *x^2 -0,5 *x + 0,6

Nullst. bei x1=-2 und x2=1 und x3= 3

spalten wir den Linearfaktor (x - (-2) ab ergibt (x+2)

(0,1 * x^3 - 0,2 *x^2 - 0,5 *x +06) : (x + 2)=0,1 *x^2- 0,4 *x + 0,3

- (0,1*x^3 +0,2*x^2) ergibt (x +2) * 0,1 * x^2=0,1 *x^3 + 0,2 *x^2

   0 -0,4 *x^2 - 0,5 *x

     - (- 0,4*x^2 - 0,8 *x)  ergibt (x+2) * - 0,4 *x=- 0,4 *x^2 - 0,8 *x

            0        + 0,3 *x +0,6

                   - (0,3 *x + 0,6 )   ergibt (x+2) * 0,3= 0,3 *x +0,6

                            0+ 0

ERGEBNIS ist also 0,1 *x^2 - 0,4 *x +0,3  

Antwort
von ehochicks, 24

Hey, diese Funktion hat eine Nullstelle bei ungefähr x = -0,1.

Diese zu raten und das ganze mit anschließender Polynomdivision zu lösen, ist also denke ich nicht möglich.

Man könnte die Nullstelle schätzen und das ganze mit der Annäherung durch das Newton-Verfahren lösen. Was anderes fällt mir dazu nicht ein.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 24

geht viel einfacher!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten