Frage von Gamesuchti, 53

Physikfrage zur Geschwindigkeit?

Hallo allerseits :) Vor einigen Wochen habe ich eine Politikerdebatte im Fernsehen gesehen. Eine Politikerin stellte eine Behauptung auf: Ein Auto fährt 30 km/h. Es bremst ab. An dem Punkt, wo es stillsteht, wäre ein Auto, das zu Beginn 35 km/h gefahren ist noch mit 30 km/h unterwegs. Stimmt das? Und wie kann das berechnet werden? Danke für die Hilfe! PS: Es war eine Debatte über Verkehrssicherheit.

Antwort
von Willy1729, 23

Hallo,

das übliche Politiker-Geschwafel, von jeder Sachkenntnis ungetrübt.

Zunächst einmal fehlt hier die Angabe, in welcher Zeit, beziehungsweise mit welcher Beschleunigung beide Fahrzeuge abbremsen. Aber wir haben ja die gute alte Faustformel aus Fahrschulzeiten, wonach der Bremsweg bei 30 km/h 9 m beträgt. Ist in Wirklichkeit kürzer, weil es inzwischen Bremskraftverstärker und ABS gibt, aber egal, bleiben wir bei diesen 9 m.

Daraus können wir die Beschleunigung berechnen nach der Formel
v²=v₀²+2a*(x-x₀), also 0 (das Fahrzeug steht ja am Ende)=(8,333 m/s)²+18a

Die 18 errechnet sich aus 2*9 m und 9 m ist x-x₀, der Bremsweg.

Also: 0=69,5+18a

Somit ist 18a=-69,5 und a=-3,86 m/s² (Bremsen ist negative Beschleunigung).

Jetzt prüfen wir nach, wie lange es dauert, bei dieser Beschleunigung ein Auto von 35 auf 30 km/h also von 9,7222 m/s auf 8,333 m/s abzubremsen:

69,5=94,5-7,72*x

-25=-7,72x

x=3,24 m

Während also Wagen A nach 9 m zum Stehen kommt, braucht Wagen B nur 3,24 m, um von 35 km/h auf 30 km/h abzubremsen.

Wenn diese Politikerin mal Finanzministerin wird oder einen anderen Posten besetzt, der Mathekenntnisse erfordert, kann man nur sagen: Armes Deutschland.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Physikus137, 30

angenommen, die Reaktionszeit beträgt 0,3 s und die Verzögerung beträgt für beide Fahrzeuge konstant 10 m/s^2

1. Bis die Bremse betätigt wird hat das erste Auto s0 = 30/3.6 m/s * 0,3 s = 2.5 m zurückgelegt und das zweite Fahrzeug s0 = 35/3,6 m/s * 0,3 s = 2,92 m

Aus v = v0 + a t folgt für den Bremsvorgang t = (v - v0)/a = (0 - (-30/3,6))/10 s = 0,83 s für Auto 1 bzw t = (35/3.6)/10 s = 0,97 s für Auto zwei.

Der zurückgelegte Weg ist dann für Auto 1: s = (1/2 * 10 * 0,83^2 + 2.5) m = 5.94 m

Für Auto 2: s = (1/2 * 10 * 0,97^2 + 2,92) m =  7,62 m, also nicht ganz ein Viertel mehr.

Kommentar von Physikus137 ,

Man kann das auch schneller abschätzen, ohne Berücksichtigung der Reaktionszeit.

s ~ t^2 => (30/35)^2 = 0,73 also ebenfalls ein Viertel kürzerer Bremsweg bei v = 30 km/h

Kommentar von Gamesuchti ,

Aber wie kann man das dann auf die Geschwindigkeit beziehen? Also welches Tempo hat Auto 2 beim Standpunkt von Auto 1?

Kommentar von Physikus137 ,

Na, da habe ich wohl die eigentliche Frage aus den Augen verloren.

Fahrzeug 1 steht ja nach 5,94 m, für Fahrzeug 2 gilt dann : 5,94 m = 1/2 * 10 m/s^2 * t^2 + 2,92 m => t = 0,77s und damit v = - 10 m/s^2 * 0,77s + 35/3.6 m = 1,95 m/s = 7 km/h

Antwort
von Karl37, 32

Es wäre vollstellbar, wenn der erste Fahrer mit den 30 km/h bremst und der zweite Fahrer mit den 35 km/h eine längere Reaktionszeit besitzt. Das trifft bei älteren Fahrerinnen zu. Gehört die Politikerin zu diesem Personenkreis?

Kommentar von Christianwarweg ,

Gute Idee.

Wenn jetzt die 30 km/h bei Glatteis gefahren werden, die 35 km/h aber bei trockener Straße... was dann? Würde das nicht dafür sprechen, schneller zu fahren?

Antwort
von androhecker, 48

Hat viele Faktoren, aber der wichtigste ist, dass die kinetische Energie quadriert ist, das heißt, wenn man doppelt so schnell fährt hat man die vierfache kinetische Energie.

Kommentar von androhecker ,

Ist aber trotzdem falsch, viel zu übertrieben

Antwort
von hanneshutmacher, 41

Verdoppelt sich die Geschwindigkeit, dann vervierfacht sich der Bremsweg. Demnach hat der Politiker nicht recht.

Antwort
von bartman76, 53

Sorry, ich verstehe deine Ausführung nicht. Ein Auto fährt 30 oder 35 km/h? Und steht es nach dem Bremsen nun oder fährt es trotzdem mit 30 weiter??

Allgemein benötigt man für die Angabe einer Geschwindigkeit ein Bezugssystem. Für gewöhnlich ist das bei einem Auto die Straße. Vielleicht hat das damit zu tun, aber ich verstehe das nicht.

Kommentar von hanneshutmacher ,

Stell dir zwei Autos vor. Das eine fährt 30 und das andere 35. Beide bremsen an dem selben Punkt. Die Behauptung ist, dass das Auto, was 35 fährt noch mit 30 unterwegs ist, wo das Auto was 30 fuhr bereits steht.

Kommentar von bartman76 ,

Es sind 2 Autos...!!! Das muss einem Dummen doch gesagt werden. Nein, ich würde sagen, das stimmt nicht.

Kommentar von Girschdien ,

Ich denke, es ist so gemeint: Zwei Autos, eines mit 30 km/h, eines mit 35 km/h unterwegs, bremsen mit der selben (negativen) Beschleunigung, also gleich stark. Nach der Strecke, nach der das Auto, das vorher mit 30km/h unterwegs war, zum Stillstand kommt, ist das andere Fahrzeug, das vorher 35 km/h schnell war, noch 30 km/h schnell.

Das ist natürlich Blödsinn, denn es würde bedeuten, dass sich bei 35 km/h der Bremsweg gegenüber 30 km/h verdoppelt.

Bei 30 km/h beträgt der normale Bremsweg 9m, bei 35km/h 12,25 m. Und auch bei der Gefahrenbremsung (4,5m vs. 6,13m) ist die Aussage von oben noch falsch.

http://www.fahrschule-123.de/formeln/bremsweg/

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten