Frage von hasenfurz99, 44

physikaufgaben mit Kreisbewegung. Hilfe!?

Eine kleine aber feine Physikaufgabe auf deren Lösung ich leider nicht komme, es handelt sich hierbei um Kreisbewegungen:

Aus der Gleichung Fz =m v^2 / r folgt Fz ~ 1/ r: Setzt man v = 2(pi) r / T in m v^2 / r ein, so folgt Fz = 4(pi)^2 m r/ T^2 und daraus Fz ~ 1. Erklären sie diesen scheinbaren Widerspruch.

Thx in Vorraus

Antwort
von Halswirbelstrom, 19

Fz = m · v² / r    →  Fz ~ 1 / r  ,  Bedingung: m = konst. und  v = konst.

Fz = 4 · π² · m · r / T²    →   Fz  ~ r , Bedingung: m = konst. und T = konst.

Ergo:  Die o.g. Proportionen gelten für unterschiedliche Bedingungen.

LG  

Kommentar von hasenfurz99 ,

was meinst du denn mit Proportionen?:D

Kommentar von MatthiasHerz ,

Warum?

Du ersetzt in einer vorhandenen Gleichung einen Wert und es soll auf einmal eine andere Bedingung gelten?

Das erschließt sich mir nicht.

Kommentar von MatthiasHerz ,

Es gilt doch Fz ~ 1 / r und Fz ~ r.

Dann ist 1 / r = r bzw. r^2 = 1, daraus folgt r ist entweder 1 oder -1.

Da ich vermutlich keinen "negativen" Kreis habe, ist r = 1. Wir arbeiten also mit dem Einheitskreis.

Oder liege ich da falsch?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Du missachtest, dass im Fall  Fz ~ 1/r  die Bahngeschwindigkeit v konstant gehalten werden muss, und im Fall  Fz ~ r  ist die Umlaufzeit T konstant zu halten. Beides zugleich ist unmöglich, wenn der Bahnradius frei gewählt wird. Man kann deshalb aus der Proportionalität  Fz ~ 1/r  und  Fz ~ r  unmöglich  Fz ~ r * 1/r , ergo Fz ~ 1 ableiten. 

Gruß, H.  

Antwort
von MatthiasHerz, 19

v ist die Geschwindigkeit, r der Radius des Kreises.

Was sind Fz und m?

Kommentar von hasenfurz99 ,

fz ist die Zentripetalkraft und m ist die masse

Kommentar von MatthiasHerz ,

Danke. Da hätte ich auch selbst drauf kommen können 🙄

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