Physikaufgabe zu plastischem (unelastischem) Stoß?

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3 Antworten

Du brauchst die gemeinsame Geschwindigkeit u nicht zu berechnen, denn die Worte "zum Stehen gebracht" bedeuten u=0. Die Geschwindigkeit v2 der Kugel hingehen wird gesucht.
Wie schon gesagt wurde, ist der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß gleich - nämlich gleich Null. Schließlich steht der Wagen nach dem Stoß, und die Kugel steckt; also muss der Impuls der Kugel entgegengesetzt und gleich großen Betrages gewesen sein wie der des Wagens, nämlich 2,5kg×1,5m/s = 3,75kgm/s oder 3750gm/s.
Diesen Impuls teilt man durch die 6g der Kugel und erhält die bereits erwähnten 625m/s.

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Kommentar von EAlexander
21.03.2016, 08:20

Perfekt, mit u=0 hatte ich irgendwie einen Hänger! Danke!

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Dies ist ein abgeschlossenes System,wo der Gesamtimpuls vor dem Stoß gleich dem Gesamtimpuls nach dem Stoß ist

es gilt p1+p2= p mit p1=m1 *v1 und p2=m2 * v2 und p=(m1+m2) * v

ergibt m1 * v1+m2 * v2=(m1+m2) * v weil v=0

0=m1 * v1 + m2 * v2 ergibt v2=2,5 kg *1.5 m/s / 0,006 kg=625 m/s

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Gegeben ist:

  • m1 = 2.5 kg mit v1 = 1.5 ms^-1
  • m2 = 6 g = 6 * 10^-3 kg

Gesucht ist v2 = v{Geschoss}.

Dank dem Impulserhaltungssatz wissen wir, dass gilt

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2', (I)

Da bekannt ist, dass das Geschoss nach dem Einschlag im Wagen stecken bleibt, können wir daraus schliessen, dass nach dem Aufprall die Geschwindigkeit des Wagens gleich derjenigen des Geschosses sein muss. Mit v1' = v2' lässt sich daher die obige Gleichung (I) zusammenfassen zu

m1 * v1 + m2 * v2 = v1' (m1 + m2), (II)

Aus der Problemstellung geht weiter hervor, dass der Wagen nach dem Zusammenstoss zum Stehen gebracht wird. Das bedeutet, v1' = 0 ms^-1. Somit wird die gesamte rechte Seite der Gleichung (II) gleich null. Das heisst

m1 * v1 + m2 * v2 =! 0, (III)

[=! heisst soll sein; mathematische Schreibweise für eine Annahme oder Beobachtung]

Jetzt können wir die Gleichung ganz einfach nach v2 umstellen, dann die Werte einsetzen, ausrechnen und schon haben wir unser Resultat.

Stellen wir also zuerst Gleichung (III) nach v2 um:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0, (III)

<=> m2 * v2 = -m1 * v1

<=> v2 = (-m1 * v1) / m2, (IV)

Nun setzen wir die bekannten Werte m1 = 2.5 kg, v1 = 1.5 ms^-1 und m2 = 6 * 10^-3 kg in die Gleichung (IV) ein:

v2 = (-2.5 * 1.5) / (6 * 10^-3) [kg * ms^-1 * kg^-1] = -625 ms^-1 (vektoriell) bzw. |v2| = |-625 ms^-1| = 625 ms^-1

Die Geschwindigket des Geschosses vor dem Zusammenprall betrug demnach 625 ms^-1, was nachvollziehbar ist, insofern die Kugel mit relativ sehr geringer Masse den schweren Wagen zum Stehen bringt.

=> Wie du siehst, macht es durchaus Sinn, die Geschwindigkeit des Geschosses als negative Dezimalzahl anzugeben, da ja die Kugel im Vorderteil des Wagens respektive entgegen der Fahrtrichtung (= -1 * |v2|) einschlägt.

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