Frage von Steve200, 27

Physikaufgabe, welche Formel ist die richtige. Alles ist bereits ausgerechnet und angegeben in diesem Beitrag?

Hey Leute, erstmal, die Aufgabe lautet so:

Mit welcher Kraft ziehen sich 2 Kugeln aus Eisen (p=7,86 g/cm³) vom Radius 1m an, wenn sie sich gerade berühren?

Ich habe bereits das Gewicht der Eisenkugeln ausgerechnet. Dies sind jeweils 532kg. Nun weiß ich nicht genau welche Formel ich für die aufgabe verwenden soll?

  1. Vorschlag: Epot=G(m1m2/r²)=G(532kg532kg/(1m)²)=GERUNDET 1,89*10^-5 N

  2. Vorschlag: Epot=Gm1m2(1/r1-1/r2)=G532kg532kg(1/1m-1/1m)= 0 N

Ich weiß dass es eine der beiden Formeln ist, aber nicht genau welche. In meiner Klasse teilen sich auch die Meinungen. Danke für die Hilfe im Vorraus :)

Antwort
von Reesh, 8

Du kannst bei ausgedehnten Körpern mit deren Schwerpunkten rechnen.

Generell gilt für die Kraft zweier Massen aufeinander, das 

F=G*m1*m2/(r1-r2)^2 ist.

r1 und r2 sind jeweils die Ortsvektoren der Schwerpunkte, in deinem Fall folgt aus der Bedingung, dass sich sich berühren, dass |r1-r2|=2m sein müssen (weil beide Kugel jeweils einen Radius von 1m haben).

Zur Lösung musst du nur noch die Größen in die Rechnung einsetzen.

Falls du mit Vektoren sollst gilt F=G*m1*m2* (r1-r2)/|r1-r2|^3, falls du es ohne Vektoren machen sollst, ignoriere diesen Teil einfach.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 4

Abgesehen davon, dass
E_pot = Gm₁m₂/r = Gm²/r
ist und
F_g = Gm²\r²,
beruht die zweite Formel auf einem Denkfehler. So wird nämlich immer 0N herauskommen, wenn man die Aufgabe symmetrisiert, wie man das hier tut, egal, wie groß die eingesetzten Massen sind. Die erste Formel erscheint mir auf den ersten Blick vernünftig, bis auf das "E_pot". Du willst aber ja auch die Kraft, nicht die Energie.

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