Frage von Allzweckfrage, 66

Physikaufgabe Astronaut?

Ein Astronaut schwebt im Abstand von 20m von seinem Raumschiff entfernt und sei mit einem Lasergewehr der Leistung 1000W ausgerüstet. Die Gesamtmasse Astronaut+Raumanzug+Laser beträgt 95kg. Wie lange braucht er um sein Raumschiff zu erreichen wenn er den Laser als Antrieb benutzt?

Hat jemand für mich einen Ansatz wie ich die Aufgabe gelöst bekomme? Ich denke Impulserhaltungssatz hilft hier nicht?

Antwort
von bmke2012, 66

Das dauert lange:

Ein Photon der Frequenz f besitzt eine Energie E = h · f und einen
Impuls p = h · f / c.

Also erzeugt ein einzelner Schuss mit der Energie E einen Impuls von p = E/c = m * v

Was wir brauchen ist aber Dauerfeuer und damit die Impulsänderung pro Zeit:

delta p /delta t = delta E /delta t /c = m * delta v / delta t
= P/c = m * a

mit P  Leistung des Lasers und a  Beschleunigung des Raumfahrers, m die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Damit lässt sich a berechnen zu:

a = P/(m*c)

Das nun noch einsetzen in:

s= s0 - ½a*t² = 0

und nach t auflösen.

Kommentar von Allzweckfrage ,

Ich komme dann auf t=sqrt(40mc/P)

Wenn ich die Werte einsetze erhalte ich t=33763s.

Das macht doch keinen Sinn?

Kommentar von bmke2012 ,

Ich sagte doch eingangs: "Das dauert lange."

Sind  ca. 9,4 Stunden!

Antwort
von wrnxxx, 55

Energieerhaltungssatz wird hier benötigt:

Bewegungsenergie der Photonen des Lasers wirkt auf den Astronauten als Schub, Formel der Bewegungsenergie ist 0.5mv². Da die zugeführte "Antriebsenergie" dauerhaft wirkt, handelt es sich um eine Bewegung mit gleichbleibender Beschleunigung.

Also zuerst Vorschubsenergie berechnen, dann die daraus resultierende Beschleundigung, womit du dann die Zeit berechnen kannst.

Viel Glück :D

Kommentar von Allzweckfrage ,

Wie rechne ich das denn? Die Geschwindigkeit und die Energie E ist nicht gegeben sondern nur die Leistung, Masse und der Abstand zum Raumschiff

Antwort
von UlrichNagel, 47

Das kann man mit einfachen Formeln nicht berechnen, da nicht die gesamte Leistung auf den Astronauten wirkt! Vergleichbar ist das, wenn jemand auf einem Boot ein anderes Boot mit der Kraft F wegschieben will. Die Kraft wirkt auf beide Boote gleichzeitig! Im Weltall ist die Gegenmasse kaum bestimmbar!

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