Frage von MissEdaaa, 40

Physikalische Chemie Verständnisfragen?

Aufgabe 1) Am Boden eines 10m tiefen Sees bildet sich ein Bläschen mit Methangas (d=1cm). Wie groß ist der Durchmesser der Blase, wenn sie an die Oberfläche steigt? Wassertemperatur steigt von 5°C auf 25°C

ich habe das über das Boyle Mariotte Gesetz berechnet: pV= p'V'
V'= (p*V)/p' V'=0,0943m^3

0,0943m^3= 4/3pir^3 r=0,28m

ist das richtig? Ist es ein Fehler, wenn ich die Temperaturen nicht miteinbeziehe?

Aufgabe 2) was ist an der Aussage falsch? " Da das gut isolierte Haus viel Wärme speicherte, fiel die Temperatur nicht stark ab, als der Ofen ausfiel"

Da es ein adiabatischer Prozess ist, erhöht sich die innere Energie im Haus, bis der Ofen ausfiel. Ab da ist die innere Energie konstant, da adiabatisch=kein Wärmeaustauch bedeutet. Oder?

Danke im Vorraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Karl37, 20

Es ist ein großer  Fehler, die angegebenen Temperaturen unter den Tisch zu kehren. Als erstes rechnet man das Volumen des Bläschen aus

V = 4/3 • pi • r³ = 4/3 • 3,14159 • 0,5³ = 0,524 cm³

pV/T = konst.

5°C = 278 K  und 25° C = 298 K

V2 = pV/ T • T2/ p2 = 2bar • 0,254 cm² / 278 • 298/ 1 bar = 0,54455 cm³

r = 3. Wurz. ( 4V/3 pi) = 0,6137 cm Radius => 1,227 cm Durchmesser

zu 2. das isolierte Haus speichert nicht mehr Wärme, sondern verhindert den Wärmefluss nach Außen

Antwort
von PeterJohann, 20

1) Man muss die Temperatur schon mitberechnen. Am Einfachsten über die Gasgleichung als Kombination der Gesetze von Amontons und Gay-Lussac.

p x V/T = const.  >>>  p1V1/T1 = p2V2/T2

p1= 2bar, p2=1bar, T1=278K, T2=298K

V2/V1= p1T1/p2/T2= 1.866 d.h. V2 ist um 1.866 größer als V1

bzw: d2³/d1³=1.866 d2= (d1³ x 1.866)^1/3 = 1.231 cm

2) würde ich auch so sehen: Das System Haus hat nicht "viel Energie gespeichert", sondern keine (bzw. wenig) Energie mit der Umgebung ausgetauscht - idealerweise hat der Ofen nach dem ersten Aufheizen auf eine Grenztemperatur nur noch soviel Energie geliefert wie mit der Umgebung ausgetauscht wurde- diese Energie sollte minimal sein, weil die gute Isolierung nur wenig Wärmetausch stattfinden lässt (quasi "adiabatisch"). 

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