Physik: Widerspruch bei Addition von Geschwindigkeiten – wo ist mein Denkfehler?

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6 Antworten

Du kannst nicht 50Joule in die Bewgung deiner Rakete stecken ohne nicht gleichzeitig mindestens genausoviel Joule in die Bewegungsenergie der Antriebsgase zu stecken.

Du musst sowohl bei jedem Antriebsstoss als auch bei jedem Wechsel des Bezugssystem sicherstellen, daß der

Impulserhaltungssatz

gilt.

Dabei musst du alle beteiligten Komponenten mit einbeziehen. Also auch die wegfliegende Gaswolke vom Antrieb als auch die Wand deines fiktiven Betonkastens.

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Kommentar von ChristianDreyer
20.12.2015, 11:03

danke Roderic - aber kannst Du mir das vorrechnen?

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Der Denkfehler liegt beim Wechsel des Bezugssystems. Wie du selbst bemerkt hast, ist die kinetische Energie abhängig vom Bezugssystem, und Energien aus unterschiedlichen Bezugssystemen dürfen nicht einfach addiert werden. Das Auto, das mit doppelter Geschwindigkeit fährt, hat die 4fache Energie, dementsprechend sind Unfälle auch 4mal so schlimm. Demnach benötigt man für die Beschleunigung von 10 m/s bis 20 m/s 4mal soviel Energie, wie für die Beschleunigung von 0-10 m/s. Im Wiki über 'kinetische Energie' ist diese Tatsache erwähnt. Das Perpetuum mobile läßt sich mit so einfachen Tricks nicht konstruieren.

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Kommentar von ChristianDreyer
19.12.2015, 10:25

Danke Weckmann das scheint mir zwar korrekt. Aber es ist nur die eine Seite der Medaille und löst mein Verständnisproblem nicht.

Nimm folgende Modifikationen des Experiments an: ich falle nicht in Ohnmacht und beobachte die mit bereits 10m/sec wegfliegende Rakete. Dann funke ich ihr den zweiten 50 Joule Booster. Gemäß der quadratischen Energieformen würde die Rakete auf 14,14 m/s beschleunigen.

Nimm an ich falle jetzt in Ohnmacht und mein Freund schubst mich auf 10 m/s. Dann messe ich die Relativgeschwindigkeit der Rakete zu mir und komme auf 4,14 m/s.

Das ist für mich ein Widerspruch denn die Ereignisse waren identisch, nur das Funksignal kam aus einem anderen Bezugssystem.  Ich kann mir nicht vorstellen, dass ich im neuen Bezugssystem die Raketengeschwindigkeit als 10 m/s wahrnehme. Wir befinden uns hier ja ihn nichtrelativistischen langsamen Geschwindigkeitsbereichen.

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Du konstruierst hier ein mystisches Bezugssystem:

Unsere Geschwindigkeit im Verhältnis zum Raum ist ... 0.

Der "Raum" als Bezugssystem ergibt keinen Sinn. Mit der Relativierung der Geschwindigkeit wird natürlich auch die kinetische Energie abhängig vom ausgewählten Bezugssystem.
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Kommentar von ChristianDreyer
20.12.2015, 11:27

Ja, es stimmt, dass die kinetische Energie abhängig ist vom Bezugssystem. Aber beide meiner Bezugssysteme sind nicht mystisch, sie sine - meine ich - jedenfalls zulässig.

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  Sagt er einloggen - der ganze Vorschautext ist wieder weg. Ein wahres Spießruten Laufen.

Du bist ein Genie; du bist erst der zweite oder dritte nach mir, der dieses Problem als solches erkennt. Normale Menschen verstehen es nicht mal, wenn man es ihnen sagt. Siehe die unten stehenden falschen Antworten; falsche Antworten wurden in der ZDF Reihe " IQ " immer kommentiert

" Diese Überlegung ist hoch interressant; leider ist auch sie falsch . . . "

Ich war Kl. 12, als ich mir dieses Problem zur Brust nahm - Mann hab ich mich gefühlt . .
Normaler Weise vermeide ioch es, diese Frage anzusprechen, um keine Irritationen hervor zu rufen.
Weißt du, was die ===> Galileitransformation bzw. Galileisymmetrie ist? Wir benötigen hier den Begriff des ===> Inertialsystems .
Übrigens; nicht nur ihr könnt Deutsch sprechen mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum. Es heißt nicht Inertial-sondern Trägheitssystem ( TS ) Weiß auch jeder gleich, was gemeint ist.
Newton kannte noch den Begriff des " absoluten Raumes " ; als Begründung, warum du keine geo-sondern heliozentrische, besser ===> baryzentrische Koordinaten benutzen musst, hätte er wohl gesagt, weil sich die Erde gegenüber dem absoluten Raum bewegt, indem sie um die Sonne läuft.
Und das ist eindeutig zu naiv gedacht, wie wir seit ===> Ludwig Lange wissen ( dessen Original Paper ich übrigens gelesen habe ) . Identifizieren wir vorläufig Newtons absoluten Raum mit einem TS namens S0 . Dann stellt sich nämlich heraus, dass jedes Koordinatensystem S = S ( u ) , welches sich gegenüber S0 mit der KONSTANTEN Geschwindigkeit u bewegt, eben Falls ein TS ist. Eine wichtige Verallgemeinerung des Newtonschen Trägheitsgesetzes ist das ===> Relativitätsprinzip ( RP ) Es besagt

" Wenn der Beobachter in S0 ein Experiment aufbaut und der Beobachter in S ( u ) baut eine identische Kopie, dann finden beide Physiker die selben Messwerte.
Eine absolute Geschwindigkeit bzw. " meine " Bewegung gegenüber dem absoluten Raum ist UNBEOBACHTBAR . "

Dies als notwendige Einstimmung, damit wir beide wissen, dass wir von der selben Sache reden. Ich halte es für äußerst Wichtig, wenn du hier schon Fragen und Einwände äußerst.
Hier kommen übrigens immer " Scharaufgaben "

" Wir sollen eine Kurvenschar in Abhängigkeit von dem Parameter a diskutieren; ich verstehe das nicht. "

Entgegen der Gepflogenheit in den Physikbüchern, welche die Anzahl der TS immer auf Zwei beschränken, halte ich es durchaus für Hilfreich, wenn wir eine ganze Schar S ( u ) von TS betrachten. Und jetzt komme ich dazu, deine Paradoxie zu formulieren:
Gegeben der Massenpunkt m , den du beschleunigst von der Anfangsgeschwindigkeit v1 auf Endgeschwindigkeit u1 . Das fordert die Energie

   DELTA ( E ) = ( m/2 ) ( u1 ² - v1 ² )    =         ( 1a )

                      = m v ( mit ) DELTA ( v )        ( 1b )

wobei in ( 1b ) die 3. binomische angewandt wurde mit dem aritmetischen Mittelwert

   v ( mit ) := 1/2 ( v1 + u1 )            ( 1c )

  Wir wollen noch die Definition des Impulses bedenken

    p = m v               ( 2a )

   DELTA ( E ) = v ( mit ) DELTA ( p )          ( 2b )

Die Transformation von S0 nach S ( u ) lautet ja

    v1 ===> v1 - u        ( 3a )

    u1 ===> u1 - u        ( 3b )

    Darstellung ( 2b ) ist ja besonders griffig. Was wir effektiv wollen: Die Energiediskrepanz E ( dis ) berechnen beim Übergang von S0 zu S ( u ) . Bei dem Impulsfaktor handelt es sich ja bloß um eine Differenz, welche die Transformation unbeschadet überlebt. Und dieser Mittelwert ändert sich um " Minus u " ; vermagst du mir geistig zu folgen?

  E ( dis ) = - u DELTA ( p )      ( 4a )

   Formeln wie ( 4a ) mögen Physiker besonders gerne, wo du ganz klar zwei Einflussfaktoren trennst. u beschreibt den Einfluss des Bezugssystems, während der Impulsfaktor auf den Massenpunkt Bezug nimmt.
Und Ergebnis ( 4a ) versuchen meine Konkurrenten schön zu reden - hier das gleicht einer mittleren Katastrofe. Alle TS sind gleichberechtigt, gleich " ernst zu nehmen " Das genau ist doch der Sinn des RP . Wäre diese Diskrepanz real, so könnte der S0-Physiker den Massenpunkt mit einer Batterie beschleunigen und der S ( u ) wieder abbremsen. Die Differenz hättest du bei diesem Kreisprozess gewonnen.
Auch die Ursache dieser Kalamität lässt sich in einem Satz zusammen fassen: Pech, dass die Bewegungsenergie keine lineare Funktion der Geschwindigkeit ist. Hier du kennst doch so Sprüche wie den ===> 2. Hauptsatz

  " Es ist nicht möglich, einen Apparat zu konstruieren, der nutzbare Arbeit gewinnt, indem er weiter nichts tut, als die Weltmeere abzukühlen. "

Dem stelle ich gegenüber " Prinzip 4 711 des heiligen Gilgamesch "

" Es ist nicht möglich, einen Apparat zu konstruieren, der einem Reservoir ( Batterie ) Energie entzieht und damit weiter nichts tut, als einen isolierten Massenpunkt zu beschleunigen. "

Hier du kennst das doch; alle Kräfte sind Zweikörperkräfte.
Der Magnet zieht das Eisen an; das Eisen zieht aber auch den Magneten an.
Die Erde zieht den Mond an; der Mond zieht aber auch die Erde an.
Die Erde zieht Daglbert Hinterhuber an; Daglbert Hinterhuber zieht aber auch die Erde an.
Du selber sprichst doch von Rückstoß; setz doch mal zwei Massenpunkte ein in ( 4a )

    E ( dis ) = - u [ DELTA ( p1 ) + DELTA ( p2 ) ]   ! = 0        ( 4b )


Unsere Forderung; unabhängig von u soll ( 4b ) verschwinden. Dann muss wohl oder übel die eckige Klammer Null werden ===> Impulserhaltung

1) Den Augenblick der Erleuchtung bezeichnet der japanische ===> Zen Buddhismus als ===> Satori .
2) Du hast KEINEN Denkfehler.
3) Der Impulssatz ist kein x-beliebiges Naturgesetz, das so oder auch ganz anders lauten könnte ( bzw. auch völlig fehlen; auch das wäre ja denkbar. )
4) Du weißt jetzt, wie die Erleuchtung funktioniert. Sie ist verbunden mit dem großen Schweigen. Niemand wird dich verstehen. Und wo immer von Rückstoß und Impuls die Rede ist, empfindest du ein natürliches Gefühl der Überlegenheit gegenüber z.B. Physiklehrern.
Beim " Schild " in der Schule mussten wir das Schillergedicht lesen " Das verschleierte Standbild von Sais " Es beschreibt einen Jüngling, der ungeduldig danach drängt, die Wahrheit zu erfahren.
Du kennst sie nun.
Nachdem du dies alles so weit nach vollzogen hast - es lässt sich auch einfacher sagen. Kennst du

Leistung = Kraft X Geschwindigkeit          ( 5a )

    P = F v        ( 5b )

  Massenpunkte m1;2 , Kräfte F1;2 und Momentangeschwindigkeiten v1;2 Die Transformation ( 3a ) baue ich gleich mit ein:

  P ( F1;2 , v1;2 ) = F1 ( v1 - u ) + F2 ( v2 - u )   =         ( 6a )

= P0 - ( F1 + F2 ) u          ( 6b )

Die linke Seite von ( 6a ) ist eine ( eindeutige ) Funktion nur der F und v, soll also nicht von u abhängen:

  F1 + F2 = 0      ( 6c )     ;      actio = - reactio

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Kommentar von ChristianDreyer
23.12.2015, 19:07

Danke, Gilgamesch. Das werde ich genau studieren über die Feiertage. Auf ersten Blick viel Info, und zum Glück auch echte Formeln! :) Ich melde mich

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Ääh... wie war das mit V im Quadrat? Das hat "Wechselfreund" wohl gemeint... Das Ganze ist eben nicht linear. E=mc2 ... demzufolge auch m = c2/E

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Nach der Aktion deines Freundes hat die Rakete die Geschwindigkeit 0 relativ zu dir. Nach deiner erneuten Aktion hat sie die Geschwindigkeit 10m/s relativ zu der Wand und zu dir. Also wird auch nur 50J frei.

Aus Sicht eines Ruhesystems (z.B. bezogen auf die Hintergrundstrahlung) ist die Rakete immer noch 10m/s schnell und könnte ein zweites Mal 50J relativ zum Ruhesystem liefern.

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Kommentar von ChristianDreyer
19.12.2015, 10:33

Danke FreundGottes für deinen Versuch. Aber dein erster Absatz ist offensichtlich nicht korrekt, und die Hintergrundstrahlung taugt nicht als Bezugssystem, ebenso wenig wie der nicht vorhandene Äther.

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