Frage von KoyeDersim62, 35

Physik schräger Wurf Hilfe?

Kann mir jemand erklären, wie man beim schrägen Wurf die flugweite/Flugdauer/Und die max. Höhe berechnet, wenn man nur Die Geschwindigkeit / den Abwurf Winkel und "g" gegeben sind. [ bekannte Formeln = Sx(t) ... Vx(t) ... hy(t) ... Vy(t) ]

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Schule, 19

Hallo,

die Zerlegung der Geschwindigkeit in die x- und die y-Komponente funktioniert mit Hilfe der Trigonometrie.

Danach ist v₀x=v₀*cos(θ) und v₀y=v₀*sin(θ), wobei θ der Winkel ist, unter dem ein Gegenstand beschleunigt wird.

Zeichne Dir ein rechtwinkliges Dreieck auf, bei dem v₀ die Hypotenuse, vx die Ankathete und vy die Gegenkathete zu θ ist, dann kannst Du Dir diese Formeln auch leicht selbst herleiten, denn dann ist sin(θ)= v₀/vy und 
cos(θ)=v₀/vx.

v₀ ist natürlich die Anfangsgeschwindigkeit des geworfenen oder geschossenen Gegenstandes.

Nun kannst Du die Zeit berechnen, die der Gegenstand braucht, bis er wieder auf dem Boden landet. Wenn Du ihn mit vy senkrecht nach oben werfen würdest, hätte er den höchsten Punkt nach t=vy/g Sekunden erreicht. Da er dieselbe Zeit braucht, um wieder herabzufallen, mußt Du also 2*vy/g rechnen, um die Zeit in Sekunden herauszufinden. Da Du nur den vertikalen Anteil der Geschwindigkeit in diese Formel einfließen läßt, macht es keinen Unterschied, ob Du ihn mit vy senkrecht nach oben wirfst oder ihn mit v₀ unter dem Winkel θ abschießt. Die Zeit in der Luft bleibt genau dieselbe - vorausgesetzt natürlich, daß der Luftwiderstand vernachlässigt wird.

Wenn Du t berechnet hast, ist es kein Problem mehr, die Weite des Schusses oder Wurfes zu berechnen. Du multiplizierst einfach vx mit t.

Die Höhe berechnet sich dann nach der Formel y=vy₀*t/2-(t/2)²*g/2

Ein konkretes Beispiel:

Ein Fußball wird mit v₀=30 m/s in einem Winkel von 40° geschossen. vy ist dann v₀*sin(40)=30*0,643=19,3 m/s. t ist dann (19,3*2)/g=38,4/9,8=3,94 s. Es würde also 1,97 s dauern, bis er den höchsten Punkt erreicht hat und noch einmal 1,97 s, bis er wieder am Boden angekommen ist, macht zusammen eine Flugdauer von 3,94 s. Diese Zeit, multipliziert mit vx, ergibt die Reichweite: 30*cos(40)*3,94=90,55 m (in der Realität würde der Ball durch den Luftwiderstand abgebremst und er würde nicht diese Weite erreichen).

Die maximale Höhe erhältst Du, wenn Du vy, also v₀*sin(40) mit 1,97 s multiplizierst und davon 1,97²*4,9 abziehst. Hier darfst Du nur die Hälfte der Flugzeit ansetzen, weil danach die Steigbewegung in eine Sinkbewegung übergeht.

30*sin(40)*1,97-1,97²*4,9=18,97 m (auch hier ist der Luftwiderstand nicht berücksichtigt, so daß die Höhe, die in der Realität erreicht wird, deutlich überschritten wird).

Du kannst auch einfach (vy₀)²/2g, also (30*sin(40))²/19,6=18,97 m rechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von KoyeDersim62 ,

Danke für die Antwort. .. Ich habe die Aufgabe so berechnet . .. t= V0*sin alpha ÷ g ... h= -0,5*g*t+V0*t ... w= V0*cos alpha*t richtig?

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

Du mußt h=-0,5g*t²+vy₀*t rechnen. w ist dann v₀*cos(α)*2t, weil das t, das Du errechnet hast, nur die halbe Flugdauer ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von KoyeDersim62 ,

ok. .. Danke :D

Antwort
von Effigies, 35

Du zerlegst die Bewegung in die vertikale und horizontale Komponente.

Die Horizontale siehst du (unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes) erst mal als konstant an, die Vertikale wird mit der Erdbeschleunigung beschleunigt.

Kommentar von KoyeDersim62 ,

verstehe ich nicht ganz ... V= 1000m/s alpha= 45 Grad und g=9,81... Fehlen mir nicht Angaben um es zu berechnen?

Kommentar von Effigies ,

Nein, was soll da fehlen?

Kommentar von KoyeDersim62 ,

bräuchte ich nicht die Zeit oder die Höhe?

Kommentar von Effigies ,

Das ist es doch was du ausrechnen sollst. 

Kommentar von KoyeDersim62 ,

Ja

Kommentar von KoyeDersim62 ,

ist egal ... Danke für die schnelle Antwort. . Werde einfach meinen Lehrer eine e Mail schreiben und nachfragen wie man das macht.

Kommentar von Effigies ,

Ich hab dir schon gesagt wie man es macht. Wenn du dir jeden Schritt vorgeben läßt und gar nimmer sebst denkst, brauchste auch keine Matheaufgaben machen. 

Wenn du die Bewegung zerlegst hast du eine vertikale Geschwindigkeit und ne Beschleunigung. Wo ist da das Problem aus zu rechenen wie lange es dauert bis die Geschwindigkeit auf Null ist?

Kommentar von KoyeDersim62 ,

vorher auch ich noch mal bei Google nach einem Lösungs weg

Kommentar von KoyeDersim62 ,

ok ... Werde es selbst machen. ..

Kommentar von Effigies ,

Bei 45° ist das Vektordreieck gleichschenklig und du brauchst zum zerlegen der Bewegung ned mal die Winkelfunktionen.

Kommentar von KoyeDersim62 ,

Wir hatten noch keine Vektoren. .. Habe aber jetzt einen Lösungsansatz

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten