Frage von sarah0312, 15

Physik-potentielle Energie -Auswirkungen von einem andren Ort?

Die Formel Epot = m•g•h muss für jeden Ort des Universums gelten. Wie würde es sich beispielsweise auf Epot auswirken, wenn man eine Last auf dem Mond hochziehen würde? Ist das in der Formel berücksichtigt?
Danke im Vorraus!

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 4
Die Formel Epot=m•g•h muss für jeden Ort des Universums gelten.

Überhaupt nicht. Es ist ganz im Gegenteil eine hochgradig spezielle Formel. Allgemein gilt

(1) E_{pot} = m•Φ,

wobei mit Φ hier das Gravitationspotential gemeint ist. Dies ergibt sich aus der Summe der von den Massen des Universums erzeugten Gravitationspotentialen, wobei das von einer kugelsymmetrischen Massenverteilung der Gesamtmasse M - beispielsweise der Erde - erzeugte Potential in Newtonscher Näherung

(2) Φ = –G•M/r

ist (das Potential gegenüber dem freien Weltraum ist immer negativ), allerdings nur außerhalb des Radius R, der die Masse enthält. Die Schwerebeschleunigung

g

ist der negative sog. Gradient (räumliche Ableitung) von Φ, was im Falle der kugelsymmetrischen Massenverteilung

(3)

g

= &partial;Φ/&partial;r = –

e

_r•G•M/r²

ist.

Daraus

ergibt sich in unmittelbarer Nähe der Oberfläche (h<

(4) E_{pot} = m•Φ ≈ m•(–GM/R + G•M•h/R²) = –m•G•M/R + m•(G•M/R²)•h = –m•G•M/R + m•g•h,

und weil das Potential nur bis auf eine additive Konstante bestimmt ist, kann man den negativen Term auch weglassen, wenn man sich nur für die Potentialdifferenz zur Erdoberfläche h=0 interessiert.

So

kommt die Formel zustande.

Antwort
von dompfeifer, 2

Nein. Die Größe g (9,81) bezieht sich auf die durchschnittliche Erdbeschleunigung. Auch die unterliegt örtlichen Abweichungen aufgrund der Unregelmäßigkeiten der Erdkugel. Auf dem Mond müsste man hier für g die Mondbeschleunigung (ungefähr 1,635) einsetzen wegen der geringeren Masse des Mondes.

Antwort
von Greenyuyu, 6

Es ist zurzeit nicht möglich Lasten zum Mond zu befördern weil ein solcher kran hunderte meter hoch sein müsste was zu teuer ist.

Antwort
von Uroma72, 4

Da ist dann ein anderes g, das weiß ja selbst ich noch aus der Schule

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