Frage von bbssya, 30

Physik könner gefragt- Wer kann mir helfen?

Ein Hohlzylinder (Radius 6cm, Masse 800g) rollt reibungsfrei mit einer Geschwindigkeit von 20m/s auf eine schiefe Ebene zu, die um 30º zur Waagerechten ansteigt. Das Trägheitsmoment für den Hohlkörper mit Radius R beträgt J=mR^2 . 1. Welche Wegstrecke legt der Hohlzylinder auf der Ebene bis zum Stillstand zurück? Gemessen wird ab dem Fußpunkt der Ebene. 2. Welche Zeitdauer ab dem Passieren des Fußpunkts benötigt der Hohlzylinder auf der schiefen Ebene bis zum Stillstand?

Ich verstehe die Aufgabe nicht.... Kann mir bitte jemand einmal helfe und es so erklären, dass ich es verstehen kann. Würde mich echt freuen, wenn jemand helfen könnte.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Halswirbelstrom, 12

Ekin + Erot = Epot

½ · m · v² + ½ · J · ω² = m · g · h

Für diesen speziellen Hohlzylinder gilt:

( ra² + ri² ) / 2 = 1  →   J = m · r²

Mit  J = m · r² ,  ω = v / r ,  und   h = s · sin α   folgt:

½ · m · v² + ½ · m · r² · v² / r² = m · g · s · sin α

→   s = v² / ( g · sin α ) ≈ 81,5 m

a = v² / (2 · s ) ≈ 2,45 m/s²  

t = v / a ≈ 8,2 s

Gruß, H.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Tippfehler, richtig muss es heißen:

Für diesen spezielle Hohlzylinder gilt:

( ra² + ri² ) / 2 = r²  →   J = m · r²

Antwort
von rolle216, 17

Hm. Ich finde die Aufgabenstellung klar, da sie sehr gut formuliert ist. Aber gut: Du hast einen Hohlzylinder, der mit 20 m/s rollt (Besser gesagt: der Schwerpunkt des Zylinders bewegt sich mit 20 m/s). Wenn der Zylinder auf eine ansteigende Ebene rollt, dann verliert er an Geschwindigkeit und kommt irgendwann zum Stillstand. Wichtig bei dieser Aufgabe ist, dass die kinetische Energie aus einer Translationskomponente (1/2*m*v^2) und einer Rotationskomponente (1/2*J*omega^2) besteht. Beim Rollen auf die ansteigende Ebene muss man somit die potentielle Energie, die Energie der Translationsbewegung und die Energie der Rotationsbewegung berücksichtigen. 

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