Frage von GameError18, 60

Physik kennt sich jemand mit Energie aus und könnte mir die Frage beantworten mit Lösung?

In einer senkrechten nach oben gerichteten Federpistole befindet sich eine Kugel der Masse m = 50g. Die Feder mit der Federkonstanten D = 100N/m ist um 10 cm gespannt. Berechnen Sie die Höhe, die die Kugel maximal erreicht.

Danke im vorraus

Antwort
von sarahj, 43

Solche Fragen lassen sich immer mit dem Energieerhaltungssatz lösen. Am oberen Umkehrpunkt der Kugel ist die gesamte Spannenergie der Feder in potentielle Energie umgewandelt.

Wenn man mal die Reibung vernachlässigt, musst Du Epot mit Efeder gleichsetzen und nach h auflösen...

(die beiden Formeln MUSST Du aber auswendig wissen - sie sind unbed. Basiswissen ;-D )

Kommentar von GameError18 ,

Hallo sarahj habe das Thema erst vor 2 tagen bekommen und soll es am besten heute noch meinem Lehrer zukommen lassen.Mein Problem ist ich steige da noch nicht so ganz durch.Kannst du mir vlt. die Rechnung und Lösung sagen?

Kommentar von sarahj ,

Epot (Lageenergie) = m*g*h  (m=Masse, g=Erdbeschleunigung, h=Höhe)
Efeder (Spannenergie) = (1/2)D*s^2 (D=Federkonstante; s=Federweg)
Der Rest ist Mathe der Unterstufe...

Versuch's erst mal selbst - sonst lernst Du nichts dabei...

Tipp:
Achte auf die Einheiten - wenn Du die Formel aufstellst, kürzen sie sich hervorragend heraus (1N = 1 kg·m/s²). Wenn am Schluß nicht Meter herauskommt, hast Du Dich verrechnet.
Auch aufpassen: Zentimeter und Gramm korrekt in Meter/Kilogramm umrechnen. Ein häufig vorkommender Flüchtigkeitsfehler...

Kommentar von GameError18 ,

Sorry wenn ich mich zu doof anstelle habe es gerade die ganze Zeit versucht ich kriege es einfach net hin ...

Kommentar von sarahj ,

ok;
also die Energie in der Feder ist Efeder = (1/2)·D·s².
(https://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie)

sie wird am Anfang in Bewegungsenergie umgesetzt (daraus könnte man die Geschwindigkeit errechnen, wenn sie gebraucht wird).
Mit dem Aufstieg verliert sie an Bewegungsenergie (wird langsamer) und kommt am höchsten Punkt zum stehen (keine Bewegung mehr).

Also wurde sämtliche Energie in Lageenergie (Epot) = m·g·h umgesetzt.
(https://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle\_Energie)

Gleichsetzen Efeder = Epot:

(1/2)·D·s² = m·g·h

und lösen nach h:

      D·s²
h = --------
     2·m·g

Rechnen:

    100 · 0.1 · 0.1     N · m·m ·
h = -------------------------------
      2 · 0.05 · 9.81 m · kg · m

(1N = 1kg·m/s²)!

100 · 0.1 · 0.1 kg·m·m·m·s²
= -------------------------------
2 · 0.05 · 9.81·kg·m

die Maßeinheiten kürzen sich fein raus, also
sind wir auf dem richtigen Weg ;-D

         1       m
= ----------------- = 1/0.981 m ≈ 1.02m
0.1 * 9.81

ich hoffe mal, ich habe mich nicht verrechnet bzw. falsch gepastet;
also besser nochmal nachprüfen.
(der GF Editor macht mich noch wahnsinnig...)

Schade, daß Du es nicht selbst geschafft hast
(das macht nämlich dann so ein tolles Aha-Erlebnis und motiviert...)

Zur Übung und damit Du doch noch ein Aha hast,
kannst Du ja noch die Austrittsgeschwindigkeit ausrechnen...

Kommentar von GameError18 ,

Danke hast mir noch den Tag gerettet. Werde mir nochmal alle in ruhe angucken und dann werde ich es bestimmt kappieren

Kommentar von sarahj ,

na das will ich doch hoffen.. - nur Hausis will ich hier nicht machen ;-D

Antwort
von FreundGottes, 8

Man kann das aber auch ohne Rückgriff auf den Energieerhaltungssatz lösen. F = m a <=> a = F/m 

a1 an Ort 1 = 10N/0,05kg = 200m/s²

a2 an Ort 2 = 0

v(momentan) = a * t

v(end) = 0,5 * a1 * t u.s.w.

Wenn du willst könnte ich mal ohne Energieerhaltungssatz vorrechnen.

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