Frage von MyNameIsBaum0, 61

Physik Induktionsgesetz?

Ich verstehe eine Aufgabe nicht und bräuchte dringend Hilfe... ;)

In der Aufgabenstellung gibt es zwei Spulen, die ineinander sind. Die eine Spule wird jetzt innerhalb von 0.5 Sekunden in der Länge gestreckt. Also angenommen sie war zuerst 75cm lang und jetzt ist sie 150cm lang. Dadurch verändert sich natürlich die magnetische Flussdichte B.

Laut dem Induktionsgesetz ist also die Induktionsspannung U = -N * A *B' (also die Ableitung von B nach der Zeit) mit

B = Mag. Feldkonstante * N*I (Stromstärke) / l (Länge der Spule)

Jetzt muss ich ja B ableiten. Die einzige Variable die von der Zeit abhängt ist l. Also brauche ich die Ableitung von l.

l = 0.75+(0.752t) (oder?) Ableitung von l = 1.5

Wenn ich jetzt 1.5 für l einsetze, dann kommt jedoch ein falscher Wert heraus und ich verstehe nicht wieso.

Vielen Dank im Voraus!

Antwort
von Kesselwagen, 32

Huhu,

  • u_ind(t) = - N * A * dB(t) / dt
  • B(t) = µ * N * I / ℓ

mit ℓ(t) = 0.75 + 1.5t (Wenn Du ein Steigungsdreieck aufbaust kommt diese lineare Fkt. raus)

  • dB(t) / dt = µ * N * I / ℓ'(t) = - 3 * µ * N * I / 2(0.75 + 1.5t)^2

Ableitung einer ganzrationalen Funktion (1/x)' = (-1/x^2)

Und jetzt in die Induktionsformel:
  • u_ind(t) = 3 * µ * N^2 * I / 2 * (0.75 + 1.5t)^2

Wie ist die Lösung?

---

LG. Kesselwagen

Kommentar von MyNameIsBaum0 ,

Nein, leider nicht. Oder ich habe mich verrechnet.

dB(t)/dt wäre laut deiner Formel bei mir (mit t = 0.5s I = 3 A und N = 1460) ungefähr -3.66*10^-3

Dieses dann in die Induktionsformel eingesetzt (mit N = 200 und A = 0.002025m^2) ergibt ca. 1.5*10^-3V. Das Ergebnis ist laut der Lösung aber 3*10^-3 V.

Hier der Link zu der Aufgabe (es geht um die c). Die lösen hier die Aufgabe über die Überlegung, dass durch die Streckenstreckung sich B um die Hälfte halbiert. Jedoch müsste man es doch auch so ,wie wir es probieren rechnen, können.

http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/aufgaben#l...

Wäre cool, wenn du mir helfen kannst. SItze jetzt schon 2 Stunden daran und verstehe es nicht :D

Kommentar von Kesselwagen ,

Naja, wenn ich die Werte jetzt in

dB(t) / dt = µ * N * I / ℓ'(t) = - 3 * µ * N * I / 2(0.75 + 1.5t)^2

einsetze komm ich auch auf -3.67 * 10^(-3) Vs/m^2

Das entspricht ja erstmal der Musterlösung (rund -3.7 * 10^(-3) Vs/m^2)

Vermute, dass das t bzw ∆t den Fehler verursacht... Die Lösung ist ja gerade das doppelte von meinem Ergebnis. Bloß dass ich beim Einsetzen nicht nochmal durch 0.5 teile. Hm... Ich schau nochmal nach, kann sein dass ich voll auf dem Holzweg bin :/

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