Physik-Hat jemand eine Ahnung?

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2 Antworten

Das 3. Keppler-Gesetz

T1^2 / T2^2 = a1^3 / a2^3

besagt, dass sich die Quadrate der Umlaufzeiten T zweier Planeten verhalten wie die 3. Potenz der großen Halbachsen a der Ellipsen.

Die Zahlen a1 und a2 gegen r1 und r2 zu tauschen, ist nur möglich, wenn man (annäherungsweise) annimmt, dass die Ellipsenbahnen so gut wie kreisförmig sind, also r=a.

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Es gibt genügend gute Sites dazu, aber Du hast hier gewaltig gepfuscht, denn Du hast auf die Indexierung verzichtet, wobei T(1) ungleich T (2) ist, aber T = T, entsprechend für a und r.

So, wie Du es hier geschrieben hast, wäre der Unterschied nur, daß bei der ersten Gleichung T und a ungleich Null zu sein hätten, in der zweiten T und r, denn dann stünde in beiden Fällen 1 = 1.

Allerdings fasse ich Deine Frage so auf, warum man statt r für einen Radius a einsetzt. "r" ist jedoch nur bei Kreisbahnen geläufig, d.h. der Abstand zum Zentrum der Planetenbahn wäre dann unabhängig vom Zeitpunkt, also konstant. a ist bei Kepler definiert als die große Halbachse einer Elipse, wobei der Abstand zum Zentrum bei eliptischen Umlaufbahnen selber eine Funktion der Zeit ist, also r zu unspezifisch wäre.

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