Frage von georgina09, 83

Physik: Halbwertzeiten einiger Stoffe Berechnen?

Hallo, ich benötige Ihre Hilfe bitte :)

Also die Halbwertszeit gibt an in welcher Zeit die hälfte der radioaktiven Kerne eines Stoffes in andere kerne zerfällt aber wie berechne ich das?

Ich habe hier zwei aufgaben und werde sehr gerne Hilfe bekommen wie ich das ausrechnen muss weil ich sehr durcheinander bin und verstehe nicht wie es geht!

1) Wie viel g Radon sind von 2kg nach 10 Halbwertzeiten übrig?

2) Von 40g Radium sind noch 1.25g übrig. Wie viele Halbwertzeiten und Jahre waren es? (Zu diese Aufgabe 2) habe ich die antworten aber verstehe ich nicht wie mann auf es kommt: 5 Halbwertzeiten= 8000 Jahre)

Vielen dank im voraus :) Georgina

Antwort
von JTKirk2000, 48

Zu 1) Halbiere zehnmal die 2 Kg. Beim ersten Mal bleibt 1 kg übrig, beim zweiten Mal 500 g und so weiter.

Zu 2) Der wievielte Teil von 40 g sind 1,25 g? Nun rechne mit Zweierpotenzen aus, wie hoch der entsprechende Exponent ist. Zum Beispiel sind 2² = 4 und 2³ = 8. Die Anzahl der Halbwertzeiten entspricht dem entsprechenden Exponent. An der gegebenen Antwort ist doch schon zu erkennen, dass eine Halbwertzeit des betreffenden Isotops 1600 Jahren entspricht, denn und dass es sich um 5 Halbwertzeiten handelt.

Das Folgende dient nur der Veranschaulichung für die zweite Aufgabe:

1,25 g * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 1,25 g * 2^5 = 40 g
2,5 g * 2 * 2 * 2 * 2 = 2,5 g * 2^4 = 40 g
5 g * 2 * 2 * 2 = 5 g * 2³ = 40 g
10 g * 2 * 2 = 10 g * 2² = 40 g
20 g * 2 = 40 g

und natürlich

8000 Jahre / 5 Halbwertzeiten = 1600 Jahre je Halbwertzeit

Kommentar von georgina09 ,

Vielen vielen dank :)

Kommentar von JTKirk2000 ,

Gern geschehen. :)

Antwort
von prohaska2, 52

Von 40g Radium sind noch 1.25g übrig. Wie viele Halbwertzeiten

Das und Frage 1 kannste durch mehrmaliges halbieren lösen. Der zweite Teil von Frage 2 ist unlösbar, wenn nicht gesagt wird, um welches Isotop von Radium es sich handelt.

Kommentar von georgina09 ,

Vielen dank :)

Kommentar von JTKirk2000 ,

Der zweite Teil von Frage 2 ist unlösbar, wenn nicht gesagt wird, um welches Isotop von Radium es sich handelt.

Falsch, denn es sind Gewichtsangaben (40 g und 1,25 g) vorhanden. Die Angaben von Aufgabe 1 sind 2 kg und 10 Halbwertzeiten.

Kommentar von prohaska2 ,

Falsch, denn es sind Gewichtsangaben (40 g und 1,25 g) vorhanden. Die Angaben von Aufgabe 1 sind 2 kg und 10 Halbwertzeiten.

Falsch; die Jahre kann man eben nicht ausrechnen, ohne zu wissen, welches Isotop vorliegt. Es kann doch nicht der Sinn einer Aufgabe sein, eine fehlerhafte Angabe mit der Lösung (5 Halbwertszeiten = 8000 Jahre) zu ergänzen.

Einfach formuliert: mit den Angaben von Frage 2 kann man die Anzahl der Halbwertszeiten ermitteln. Mehr nicht.

Und es sind natürlich keine Gewichts-, sondern Massenangaben.

Kommentar von JTKirk2000 ,

Die Antwort ist doch schon in der Frage enthalten: Es sind 5 Halbwertzeiten mit insgesamt 8000 Jahren. Was brauchst Du da noch?

Kommentar von Bevarian ,

Lies doch noch einmal die Aufgabe genau durch: es wird nach dem korrekten Weg gefragt und wie die Ergebnisse zustande kommen - und das ist mit den vorhandenen Angaben nun mal nicht durchführbar...

Kommentar von JTKirk2000 ,

Lies mal meine Antwort, da findest Du sehr gut heraus, dass ich die Frage durchaus verstanden und einen korrekten Weg angegeben habe.

Kommentar von prohaska2 ,

Na dann guck' mal: von einem Kilogramm Uran bleibt nach einiger Zeit ein Viertel über. Wie lang hat das gedauert?

Kommentar von JTKirk2000 ,

Zwei Halbwertzeiten. Für die Dauer brächte man eine Angabe, wie lange eine Halbwertzeit bei Deinem Uran-Beispiel dauert. 

In der Fragebeschreibung stand bereits drin, dass 5 Halbwertzeiten des betreffenden Stoffes 8000 Jahre beim erwähnten Radon dauern. Folglich dauert eine Halbwertzeit beim erwähnten Radon 1600 Jahre, wie ebenfalls schon in meiner Antwort steht. 

Kommentar von prohaska2 ,

Danke! Du kannst lesen.

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