Frage von xXCCCCCCCXx, 34

Physik gleichförmige Bewegung Übungsaufgabe Kann es mir jemand erklären?

Hi! Bin grade für die Physikarbeit am lernen... Ich habe jetzt hier die Aufgabe aus dem Buch genommen die lautet: Ein Lastwagen startet in A um 9.00Uhr und fährt mit der Geschwindigeit v1=50km/h zum 80km entfernten Ort B. 30 Minuten später startet ein zweiter Lastwagen mit der Geschwindigkeit v2=78km/h von B aus nach A.

Aufgabe: Bestimmen sie Zeit und Ort der Begegnung.

Ich würde mich sehr über eine Erklärung freuen, weil ich jetzt echt kein Plan habe. Danke schonmal für alle Hilfreichen Antworten :P

Antwort
von Willy1729, 22

Hallo,

mit ein wenig Nachdenken läßt sich die Aufgabe lösen. Du mußt Dir das einfach bildlich vorstellen:

LKW 1 fährt mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 50 km/h von A nach B. Er nähert sich B, an dem der andere LKW erst einmal herumsteht und sich erst 30 Minuten später auf den Weg macht. Die erste Frage ist also: Wo befindet sich LKW 1, als LKW 2 startet? Natürlich 25 km von A entfernt, an Punkt A'. Es sind bis B also keine 80 km mehr, sondern nur noch 55.

Nun bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufeinander zu. Was wissen wir von dem Ort, an dem sie sich treffen? Er ist y km von A' entfernt und 55-y km von B, das heißt, egal, wie groß y ist, die Strecke von A' zu diesem Treffpunkt und die Strecke von B zum Treffpunkt ergänzen sich immer zu 55 km. Läge der Punkt 20 km von A' entfernt, wären es von B 35 km; wären es von A' 15 km, wären es von B aus 40 km.

LKW 1 nähert sich diesem Punkt - nennen wir ihn C- mit 50 km/h, LKW 2 mit 78 km/h. Wir müssen also überlegen, in welcher Zeitspanne LKW 1 und 2 so viele km zurücklegen, daß sich ihre beiden Strecken zu 55 km ergänzen, was uns zu der Gleichung 50x+78x=55 (wobei x hier die Zeit in Stunden bedeutet, die beide LKW brauchen, um Punkt C zu erreichen.)

Also:

128x=55, woraus folgt:

x=55/128=0,4296875 Stunden, was 25 Minuten und 46,875 Sekunden entspricht. (Wenn Du das nicht über den Taschenrechner berechnen kannst oder darfst, rechnest Du die Zahl einfach mal 60. Die Zahl, die vor dem Komma steht (25) entspricht der Minutenzahl. Dann ziehst Du vom Ergebnis diese 25 ab, das ergibt 0,78125 und rechnest auch das noch einmal mal 60, um die Sekunden herauszubekommen: 46,875.)

Beide LKW sind also 25 Minuten und 46,875 Sekunden unterwegs, bis sie sich begegnen. Wo genau befindet sich dieser Treffpunkt? Nun, er ist entweder 50*0,4296875=21,484375 km von A' entfernt, denn so weit ist LKW 1 mit seinen 50 km/h in dieser Zeit gekommen; oder
78*0,4296875=33,515625 km von B, denn so weit ist LKW 2 in dieser Zeit mit seinen 78 km/h gekommen. Rechnest Du beide Kilometerangaben zusammen, kommst Du auf genau 55 km; wir haben also richtig gerechnet.

Wenn Du die Uhrzeit brauchst, darfst Du nicht vergessen, daß sich LKW 2 erst um 9.30 in Bewegung gesetzt hat. Du mußt die errechnete Minutenzahl also zu 9.30 Uhr hinzurechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von stekum ,

Der Treffpunkt ist nach Deiner Rechnung ca. 33,5 km von B entfernt, also ca. 46,8 km von A. Das habe ich auch als Ergebnis.

Dafür braucht der Lkw 46,8/50 = 0,93h = 55,8min, also ca. 9.56 Uhr.

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

ich habe nur ein wenig anders gerechnet, nämlich von A' aus, einem Ort, der 25 km von A entfernt ist, weil LKW 1 sich bereits dort befindet, als LKW 2 von B aus losfährt. Deshalb rechne ich mit 55 km anstatt mit 80 km Abstand und komme auf knapp 26 Minuten Fahrzeit von dem Moment an, in dem sich beide Fahrzeuge in Bewegung befinden, also von 9.30 Uhr an.

Ich finde das letzten Endes einfacher, weil ich dann nur die Zeit und die Entfernung betrachten muß, in dem beide Fahrzeuge aufeinander zu fahren. Man darf halt nur nicht vergessen, daß der Startpunkt nun näher an B ist und die Startzeit nicht 9.00 Uhr, sondern 9.30 Uhr. Zeit und Ort des Treffpunktes ändern sich dadurch schließlich nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von xXCCCCCCCXx ,

Wow!
Vielen Dank, dass Du Dir die Arbeit gemacht hast!



Antwort
von Asdfmovie99e, 34

Am einfachsten Un anschaulichsten zeichnest du ein Koordinatensystem und trägst hast auf x/y Zeit und Ort ein und guckst dann wo die Graphen sich schneiden

Kommentar von xXCCCCCCCXx ,

Ja stimmt danke!
Nur wie das gerechnet wird wollt ich noch wissen. Habe vergessen das noch zu schreiben. :P

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Physik, 27

s₁ = v₁t und s₂ = ‒ v₂(t - 0,5) + 80 gleichsetzen und nach t auflösen.

Kommentar von xXCCCCCCCXx ,

Jo Danke erstmal^^
Ist dann die Lösung: Sie teffen sich nach 48,5Min, also um 9.48Uhr?

Kommentar von stekum ,

Nein, ca 2 min früher. Schreib mal Deine Rechnung.

Kommentar von Willy1729 ,

8 Minuten später: 9.56 Uhr. Willy

Kommentar von stekum ,

Genau, das habe ich ja auch im Kommentar zu Deiner Antwort geschrieben. Ich könnte natürlich behaupten, mein falscher Wert wäre ein "didaktischer Fehler", damit FS nachrechnen muss und nicht einfach meinen Wert übernimmt. Aber es war schlicht ein  Rechenfehler.

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