Frage von RagingInferno, 25

Physik Bewegungsgleichung Hilfe?

Habe den ganzen Tag schnupfen und hab dutzende Mathe Aufgaben erledigt. Bin allerdings fertig und bekomme diese eine Physik Aufgabe einfach nicht in den Kopf. "Ein LKW fährt konstant mit 80 km/h in eine Richtung. Nach 60 km fährt ein PKW los, welche die gleiche Strecke fährt mit 130 km/h." Gesucht ist Delta t = Zeit und X Treffpunkt. Habe momentan:

V = konstant

V = Velocity = Geschwindigkeit p&l = Variable für PKW und LKW

PKW Xp(t) = Vp(t - 0) + 0 = Vp * t LKW Xl(t) = Vl(t - 0) + X0 = Vl * t * X0 Treffpunkt: Gleischsetzen: Xp(t) = Xl(t) -> tT also Zeit Treffpunkt.

Ich hoffe das ich es verständlich definiert habe.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 11

Zum Zeitpunkt, als der PKW losfährt, hat der LKW schon 60 km hinter sich, und fährt pro Stunde (t) 80 km/h. Der PKW fährt 130 km/h und startet bei Null. Dann würde ich diese Gleichungen aufstellen (s=gefahrene Strecke in km; t=Zeit ab Abfahrt PKW in h)

sL(t)=80t+60
sP(t)=130t

Das jetzt gleichsetzen und Du erhälst als Lösung t=1,2 (Stunden) = 1 Std 12 min.

Das jetzt in die Gleichung(en) einsetzen und Du erhälst s(1,2)=156 (km)

Kommentar von RagingInferno ,

Möchte euch beiden Danken, hab allerdings endlich selber hinbekommen indem ich die unterschiede genommen hab und die Formel V=s/t umgestellt. Wie gesagt wenn mann krank ist suckt es halt <.<

Antwort
von Spucki12, 5

Du rechnest aus, wie lange der LKW für die 60km braucht. Und zwar stellst du die Formel v = s/t nach t um: t = s/v.

Jetzt setzt du s = 60km und v = 80km/h ein und erhälst t (die Zeit, zwischen dem Losfahren des LKWs und dem Losfahren des PKWs). (Wenn das nicht das gesuchte delta t ist, dann schau weiter unten)

X ist nun der Abstand vom Startpunkt der beiden Gefährte und dem Punkt, an dem sie sich treffen, oder anders gesagt die Strecke, die der PKW fahren muss, um den LKW zu erreichen. Hierbei würde ich wie folgt vorgehen:

Die beiden Entfernungen vom Startpunkt der beiden soll gleich sein, also ist s bei beiden gleich -> s1(Lkw) = s2(Pkw) -> (und s ist von v = s/t umgestellt s= v*t) -> v1 * t1 = v2 * t2. Da der PKW schneller als der LKW ist, wären sie, wenn sie zur selben Zeit am selben Ort losfahren würden, nur dort zum Zeitpunkt t=0 auf selber Höhe. Da der Lkw einen Vorsprung von 60km hat, musst du ihm in der Gleichung die 60km zukommen lassen, indem du +60 machst:

v1 * t1 + 60 = v2 * t2

Du kennst v1 (80km/h), t1 (siehe das kursive) und v2 (130km/h). Jetzt musst du nach t2 umstellen und hast die Zeit, die er PKW fährt um den LKW zu erreichen und rechnest damit mit s2 = v2 * t2 die Strecke aus.

Keine Ahnung ob das nich zu komplitziert ist und wenn du das nich verstehst ist das auch überhaupt nich schlimm (vergiss am besten was ich geschrieben hab und lass dich nich unnötig verwirren), denn es ist wahrscheinlich nicht die von deinem Lehrer geforderte Lösung (oder vielleicht doch, keine Ahnung ;D)

So wäre ich jetzt an die Sache gegangen. Vielleicht hast dus aber trotzdem verstanden und es fällt dir jetzt leichter.

Kommentar von RagingInferno ,

Alles ok habs dann endlich nach 2 Stunden doch rausbekommen aber durchs krank sein hat es halt gedauert und frustriert.

Antwort
von Bellefraise, 8

Letztlich hast de 2 Geradengleichungen... deine Zeilen sind schwer zu entziffern deswegen schreib ich es mal auf:

LKW: s_lkw = v_lkw * t

PKW: s_pkw = v_pkw * (t - tstart)

tstart musst du noch berechnen: das ist jene Zeit, die der Lkw für 60km braucht, denn dann fährt der Pkw ja los.

Schnittpunt dort, wo s_lkw = s_pkw . . .  also gleichsetzen

Antwort
von Dovahkiin11, 1

I s(t)=80t

II s(t)=130t -60

80t=130t-60

50t=60

t=5/6= 1,2

LG

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