Physik Beschleunigungs aufgaben?

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3 Antworten

h) ist relativ einfach. Die Funktion der Geschwindigkeit hat an diesem Punkt die größte Steigung, da die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit ist. Damit ist die größte Beschleunigung beim Beginn der Bewegung.

Bei d) ist die Endgeschwindigkeit gesucht. Also der Y-Wert für x -> unendlich. Wenn x unendlich groß ist strebt das ganze e^(.) gegen 0. Damit steht nur noch das hier da:

f(unendlich) = 2,5 * (1 - 0)

Was das ergibt sollte dir jetzt klar sein :)

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d): lim (t→∞) (e^(-λ t)) = 0    (für λ>0)

Damit ist v(∞) = 2,5 * (1 - 0) m/s.

h): a(t) = v'(t)    (Zeitableitung nach t)

v'(t) = ∂_t (2,5 * (1 - e^(-0,1 * t)))    (∂_t steht für die Ableitung nach der Zeit)

       = 0,25 e^(-0,1 t)

Da e^x streng monoton steigend in x ist, ist e^(-0,1 t) streng monoton fallend in t, also ist a(t) = v'(t) beim kleinsten möglichen Wert von t am größten, das ist offensichtlich t = 0.

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Also bei d) sag ich, e^-0.1*t läuft gegen eine Unendlich kleine Zahl. 

das heißt am Ende läuft es gegen 2,5 m/s. Aber weder erreicht die e-Funktion 0 noch erreicht der Stein 2,5 m/s. 

Bei h) sag ich am Anfang, das kannst aber mit dem Graph gut darstellen und zeigen. 

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