Frage von aibstesp, 24

Physik Beschleunigung - Aufgabe richtig gerechnet?

Guten Abend ihr Lieben! :)

Folgende Aufgabe: Radfahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 36 km/h. Ampel ist 150m entfernt, springt bei t0 auf Rot, schaltet 20 s später wieder auf Grün. Radfahrer will Ampel passieren, wenn sie grün ist, weshalb er sich zwischen t0 und dem Überqueren der Ampel mit konstanter Beschleunigung bewegt.

Meine Lösung: Beschleunigung a = -0,125. Das scheint mir allerdings ein wenig klein... Ich habe dafür erst v=s/t mit 150m/20s berechnet, da kommt 7,5m/s raus. Dann habe ich a=delta v/ delta t berechnet, also 7,5m/s - 10m/s geteilt durch 20s, wobei -0,125 m/s^2 rauskommt.

Stimmt das alles so? Wenn nicht, wo liegt der Fehler?

Vielen Dank! :)

Antwort
von gfntom, 12

7,5 m/s ist die geforderte mittlere Geschwindigkeit, nicht die Endgeschwindigkeit!

Er beginnt mit 10 m/s hat nach 10 s (halbe Zeit) 7,5 m/s und nach weiteren 10 s  5 m/s .

Die "Beschleunigung" (Verzögerung) ist somit
-5/20 m/s² = - 1/4 m/s² =  -0,25 m/s²

Zur Probe:

Der Weg, der bei gleichmäßiger Beschleunigung zurückgelegt wird, beträgt

s= (v1² - v2²) / 2a =(10² - 5²) /(2*0,25) = (100-25)/0,5 = 75/0,5 = 150 m

Kommentar von aibstesp ,

Wie hast du das berechenet, dass er am Ende der 20s nur noch 5 m/s schnell ist? Ich versteh nicht, wie man da drauf kommt :/

Kommentar von gfntom ,

Du hast doch zuvor berechnet, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit(!) = 7,5 m/s sein muss

(7,5 m/s * 20 s = 150 m)

Mittlere Geschwindigkeit bei gleichmäßiger Beschleunigung:
vMittel = (Startgeschwindigkeit+Endgeschwindigkeit)/2 = 7,5 m/s
(10 m/s + 5m/s) / 2 = 7,5 m/s

Achtung: Geschwindigkeiten dürfen so nur über die Zeit gemittelt werden, nicht über den Weg! (Wenn ich 40 km mit 40 km/h fahre und dann 40 km mit 80 km/h, so ist die mittlere Geschwindigkeit 53,33 km/h und nicht 60 km/h)

Kommentar von aibstesp ,

Vielen Dank! :)

Antwort
von asta311, 14

Im letzten Schritt beim Ausrechnen.........alles andere ist richtig

Kommentar von aibstesp ,

Was genau meinst du damit? 7,5 - 10 geteilt durch 20? Aber da kommt doch -0,125 raus :/

Kommentar von asta311 ,

Oh, Sch......... ICH hab mich verrechnet........sry........dann ist alles richtig

Kommentar von aibstesp ,

Ok, perfekt, das freut mich :) Ganz vielen lieben Dank! :)

Kommentar von gfntom ,

Nein, die Beschleunigung ist doppelt so groß, der Ansatz ist falsch.

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