Frage von heyho1234, 55

Physik Beispiel. Thema Wellen?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabenstellung helfen ? Habe leider keine Ahnung, wie ich das delte x einbaue.

Aufgabenstellung: Wie groß ist die Wellenlänge λ , wenn die die im Abstand delta x = 6,8m aufeinanderfolgenden Elungationen mit je 1/3 des Scheitelwertes entgegengesetzt gleich sind und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle c = 340 m/s ist ?

Lösung sollte λ = 6,24m sein

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 13

Wenn wir die Welle in der Form

y(x,t) = y_max sin(-2 π t / T + 2 π x / λ)

gegeben haben, ist wohl ein bestimmter fester Zeitpunkt gemeint, und zwei Punkte auf verschiedenen Seiten eines Nulldurchgangs mit

y1 = -1/3 y_max
y2 = +1/3 y_max

(oder umgekehrt - aber das spielt ja keine wesentliche Rolle)

Wir brauchen also zwei Winkel α1 und α2 so, dass

sin(α1) = -1/3
sin(α2) = +1/3

ohne Beschränkung der Allgemeinheit α1<0 und α2>0; beide jeweils minimal (da es sich ja um benachbarte Punkte handeln soll).

das Δx kommt aus diesen Winkeln:

α1 = 2 π x1 / λ    (o.B.d.A. ist t = 0 wählbar)
α1 = 2 π x2 / λ

und Δx = x2 - x1

Diese Informationen sollten ausreichen, um λ zu berechnen.

Kommentar von Enders9 ,

Muß es nicht "α2 = 2 π x2 / λ" heißen?

α1 = -0.33983690945412 und α2 = 0.33983690945412 in Bogenmaß:

Wenn ich "α1 = 2 π x1 / λ" nach x1 auflöse und "α2 = 2 π x2 / λ" nach x2 und das dann in "Δx = x2 - x1" einsetze mit "Δx = 6.8" erhalte ich "λ=62,9".

Kommentar von PWolff ,

Mit dem α2 hast du natürlich recht - das kommt davon, wenn man kopiert und einfügt, ohne alles nochmal sorgfältig durchzulesen.

Wenn zwei aufeinanderfolgende Punkte derselben Elongation Δx auseinanderliegen, kann die Wellenlänge unter keinen Umständen kleiner als Δx sein, weil sich die Elongationen ja alle Wellenlängen wiederholen.

Außerdem ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gegeben - falls die eine Rolle spielen soll, ist da vielleicht nach einer Frequenz gefragt oder eine Zeitdifferenz gegeben?

Antwort
von Pretan4, 15

Ich habs mal gemalt

Kommentar von derkiesi ,

Aber unter Aufeinanderfolgenden entgegengesetzt gleichen Elongationen verstehe ich die die Funktionswert links und rechts neben dem Nulldurchgang.

Sollte ich das falsch verstehen, dann ergibt sich aber auch aus deiner Skizze sich ein Lamda von ca.  15m

Kommentar von derkiesi ,

Wie kann denn dein lamda unter 6,8 liegen. Da ist was faul

Antwort
von Enders9, 8

Wenn Sie den Rechenweg irgendwann mal erfahren unbedingt hier posten.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten