Frage von Cupcakefreak11, 59

Physik Begegnung zweier Körper?

Also, es geht darum, dass zwei Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit (Körper a mit 10m/s und Körper b mit 5 m/s) aufeinander zu fahren. Und sie haben einen Abstand von 30m. Ich würde gerne wissen, wie man berechnet, an welchem Punkt sich die beiden Körper treffen. Danke schon mal im Voraus!

Antwort
von poseidon42, 44

Also angenommen, du legst den Ursprung deines Koordinatensystems in einen der beiden Körper zum Beobachtungsbeginn. Dann hättest du ja folgende Formel für die zurückgelegten Strecken:

s(1) = v(1)*t 

s(2) = -v(2)*t + s(0)   

Dabei ist s(0) die Entfernung des Körpers zum anderen.

Da die Körper sich in entgegengesetzer Richtung bewegen, muss eine negativ (hier v(2)).

Also löst du einfach nach t auf:

s(1) = s(2)

v(1)*t  =  -v(2)*t + s(0)   II +v(2)*t

t*(v(1) + v(2)) = s(0)   II *1/(v(1) + v(2))

t = s(0)/(v(1) + v(2))

Wenn du also nun deine Werte einsetzt erhälst du also:

t = 30m/(10m/s + 5m/s) = 30m/(15m/s) = 2s 

Also treffen sie sich nach 2 Sekunden. 

Die Entfernung die zu diesem Zeitpunkt herrscht:

s(1)(2s) = 10m/s *2s = 20m 

Also bei 20m Entfernung von dem Körper den du als Bezugspunkt gewählt hast, hier Körper 1 mit v = 10m/s.

Kommentar von Cupcakefreak11 ,

Tausend Dank!

Antwort
von Mathestiv, 26

Du suchst den Zeitpunkt t0, an dem die beiden Körper zusammen die Strecke 30m zurückgelegt haben. Also der Ansatz ist: s1 + s2 = 30

Allgemein gilt ja bei konstanten Geschwindigkeiten v=s/t, oder nach s aufgelöst s=v*t. Damit stellst du die Gleichungen der beiden Körper für die zurückgelegte Strecke auf und setzt diese in s1 und s2 ein. Dann noch nach t0 auflösen und schon hast dus.

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