Frage von Rebeccajoe123, 37

Physik Aufgabe, Raumwinkel?

Hallo:) Ich komme gleich zum Thema, undzwar sitze ich an einer Physik Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiterkomme bzw. bei der ich die Lösung nicht genau verstehe.

Mit einer (als punktförmig angenommenen) radioaktiven Substanz werde aus 1m Abstand ein kugelförmiger Tumor mit Durchmesser 10cm bestrahlt. Welchen Raumwinkel bildet der Strahlenkegel, der den Tumor bestrahlt?

Die Formel zur Berechnung des Raumwinkels lautet ja A/r^2 Nun setzte ich dann für r =1m ein, weiß aber nicht wie ich genau auf A komme. Ich habe dann in die Lösungen geschaut wo für A = (0,05m)^2 *Pi eingetragen wurde. Wie wurde das hergeleitet? ich würde es echt gerne verstehen:D

Danke schonmal im Voraus

Antwort
von eddiefox, 14

Hallo,

ich denke man kann das Problem in der Ebene sehen.

Q ist die Quelle, [QM] steht senkrecht auf [AA']. 

So sind beide Dreiecke QAM und QA'M rechtwinklig in M.

Der Kegelwinkel q in Q ist 2 x der Winkel (QM,QA')

Es gilt sin(q/2) = 0,05/1 = 0,05, also q/2 = arc sin (0,05)

und q = 2 arc sin (0,05)

(0,05m)²xpi ist der bestrahlte Flächeninhalt.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 10

Der Fleck wird als kreisförmig angekommen, sodass
A = πr² = π(d/2)² = ¼πd²
ist (d=10cm=10¯¹m, r=5cm=5×10¯²m).
Das durch r² ist der Raumwinkel in Steradian.

Antwort
von PhotonX, 20

Der Tumor ist kugelförmig mit Durchmesser 10cm (also Radius 5cm), die angestrahlte Fläche ist also ein Kreis mit gleichem Radius.

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