Frage von mrwebstartom, 48

Physik Aufgabe (Radioaktivität - Zerfall) - Berechnung der Anfangsmasse?

Bei einem Versuch sind in 2,3 Minuten 7,9 x 10^18 Kerne des Isotops Radon-220 zerfallen. Berechnen Sie die Masse des anfangs vorhandenen Radongases.

Ich habe schon viel geguckt im Internet, aber nichts vergleichbares gefunden, das mir hilft. Hat jemand eine Idee wie ich das rechnen kann?

Antwort
von surbahar53, 24

Die Zerfallskonstante von Radion-220 beträgt k = 0,001247 pro Sekunde, also

Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*t

2,3 Minuten sind 120 + 60 * 0,3 = 218 Sekunden.

Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*218

Nun soll gelten

Anfangsmenge - Restmenge = 7,9 x 10^18

Anfangsmenge - Anfangsmenge * e^-k*218 = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge * ( 1 - e^-k*218 ) = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge = 7,9 x 10^18 / ( 1 - e^-k*218 )
Anfangsmenge = 8,45803E+18

Kommentar von surbahar53 ,

Es sind natürlich nur 120 + 18 Sekunden = 138 Sekunden. Rest ergibt sich.

Kommentar von surbahar53 ,

Und die Zerfallskonstane ist nur 0,01247 Sekunde. Also nochmal alles von vorn

Die Zerfallskonstante von Radion-220 beträgt k = 0,01247 pro Sekunde, also

Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*t

2,3 Minuten sind 120 + 60 * 0,3 = 138 Sekunden.

Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*138

Nun soll gelten

Anfangsmenge - Restmenge = 7,9 x 10^18

Anfangsmenge - Anfangsmenge * e^-k*138 = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge * ( 1 - e^-k*138 ) = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge = 7,9 x 10^18 / ( 1 - e^-k*138 )
Anfangsmenge = 9,62138E+18

Kommentar von mrwebstartom ,

alles klar, danke. ich konnte es jetzt lösen.

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