Frage von bbssya, 64

Physik Aufgabe-Physik Könner gefragt! Wer kann helfen?

Wer kann mir bei Physik helfen....

Es geht um folgende Aufgaben

Aufgabe 1: Eine Bekannte Automarke entwickelt ein neues System zur Zwischenspeicherung der Bewegungsenergie eines PKW in einem Schwungrad. Beim Bremsen wird ein Schwungrad aus Karben ( Durchmesser 20 cm, Masse 6 Kg) in einer Vaakumkammer auf eine Drehzahl von 60000 min^-1 gebracht. Berechne auf welche Geschwindigkeit ein 1500 Kg schwerer PKW mit der gespeicherten Energie beschleunigt werden kann. ( Nehme an, dass das Schwungrad Zylinderförmig ist und vernachlässige die Verluste.

Rechnung: Erot= Ekin

Ekin= (1/2) * m * v^2

Ekin= (1/2) * 1500Kg * v^2

Bis hierhin ist es mir noch verständlich. Aber jetzt...

wenn wir die Formel nach v auflösen kommt ja v= √ (2*Ekin)/ 1500Kg

Aber jetzt verstehe ich nicht was hier gemacht wurde....laut Lösung muss man einsetzten

v= √ (2* 98696,12 * 2)/ 1500Kg

v= 28,04 m/s

Was wurde eigentlich gemacht um auf die 98696,12 zu kommen? Und warum kommt in der Formel (oberer Bereich) die Zahl 2 Mal vor? Also warum 298696,122 ( warum noch einmal die 2? ) Die eine 2 wird ja zum Wurzel und die andere wird ja mit Kehrwert zur 2 ( ich meine die 1/2)

Ich verstehe einfach nicht....Am Anfang dachte ich was kommt vielleicht von der 60000 min^-1, aber nein das war es auch nicht. Ich habe aber nur begrenzte Werte. Woher kommt das dann?

Aufgabe 2:

Parallel fliegende Elektronen ( Geschwindigkeit 1*10^5 m/s oder auch anders geschrieben 100000 m/s) treffen auf eine Platte mit einer Spaltöffnung. In 1 m Abstand hat das mittlere Beugungsmaximum eine Breite von 2mm. Wie breit ist der Spalt?

Rechnung:

Für Einfachspalt mit Kleinwinkelnäherung gilt ja

λ / b = d / D

mit λ meine ich die Wellenlänge :)

Damit ich ja berechnen kann muss ich zuerst die Wellenlänge berechnen. Die Formel ist ja 2π/ k oder Lichtgeschwindigkeit c / Frequenz f

aber in diesem Fall fehlen mir wieder Werte! Für die Frequenz brauche ich die Wellenlänge, die ich nicht habe. Für die Wellenlänge wiederum Frequenz die ich auch nicht habe.

Aber laut Lösung muss da heraus kommen 7,27*10^-9 m

Aber warum?? Warum dieser Wert?

Für das Endergebnis müssen wir diese Formel λ / b = d / D nach b umformen.

b= (λ* D) / d

Das ist mir Klar. Was mir nicht klar ist, warum man nun hier folgendes einsetzt

b= (7,27*10^-9 m * 1m) / 1/2 * 0,002m

Woher kommt die 1/2??

Kann mir jemand helfen?

Antwort
von Bellefraise, 31

erst mal zum ersten Teil

Es handelt sich um einen rotierenden Körper (Schwungrad). Desen Energie wird durch das Massenträgheitsmoment und die Drehzahl bestimmt ... nicht durch die Masse!

Es gilt E_rot = 1/2 * J * omega^2.

J musst du berechnen. Desahlb ist auch gesagt, dass man einen Zylinder mit der Masse 6kg und 20cm Durchmesser annehmen soll.

Also: erster Schritt such die die Formel zur Berechnung des Massenträgheitsmomentes für einen Zylinder ... dann oben in die Formel damit hast du E_rot und dies dann mit der E_kin des Fahrzeuges gleichsetzen


wenn es nicht klappt, einfach noch mal melden


Kommentar von Bellefraise ,

nun zum zweiten Teil.

Dueses Thema ist bei mir schon länger her, bin da nicht mehr so drin. Bevor ich Mist schreibe, schau mal:

https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/quanten...

wir können aber dann gerne gemeinsam dran arbeiten

Kommentar von Freezo ,

Ich glaube was du schreibst ist genau das Problem...
Wenn man die Rotationsenergie des Zylinders ausrechnet kommen da 15000N bei raus, das sind nichtmal 10% von dem in der Lösung verwendeten Wert.

Die Wellenlänge kriegt man übrigens mit der De-Broglie-Gleichung raus, das hab ich in meiner Antwort noch kurz erläutert.

Kommentar von bbssya ,

aber was ich nicht verstehe ist, ich habe doch kaum werte wie bekommen die als Ergebnis 7,27 * 10^-9 ?? 

De Brogli Formel für die Wellenlänge ist doch 

λ= h/ me * ve 

Aber wenn ich v habe, habe ich trotzdem kein me...

Es fehlt immer ein Wert irgendwie komisch....und "h" habe ich z.B auch nicht.

Kommentar von Freezo ,

Alter... h ist die Planck-Konstante und me ist die Masse eines Elektrons, beides Konstanten die du in deiner Formalsammlung findest.

Antwort
von Freezo, 29

1)
Ich würde vorschlagen du rechnest einfach mal mit deinem Ansatz weiter dann weist du nämlich auch wo welche Zahl herkommt:

Ekin = Erot
0,5 * m1 * v² = 0,5 * J * w²
m1 * v² = 0,5 * m2 * r² * w²
v = sqrt(0,5 * r² * w² *m2/m1) -> einsetzen, Einheiten beachten, fertig
v = 4,47m/s

Mit deinen gegebenen Werten ist die Rotationsenergie (also das was bei dir in der Gleichung eingesetzt wurde) übrigens Erot= 15000 kg*m²/s² und man kommt auf das selbe Ergebnis.
Wo die 2*98000 herkommen kann ich dir leider auch nicht sagen, das ist ein Werte der in diesem Szenario keinen Sinn ergibt. Mal abgesehen davon wäre es ein technisches Phänomen ein Auto mit einem kleinen Schwungrad
auf 100km/h zu beschleunigen...

2)
Die Gleichung in 2. kenne ich mit anderen Formelzeichen, ich nehme aber mal deine Bezeichnung:

λ / 2b = d / D

Die Wellenlänge kriegst du aus der De-Broglie-Gleichung raus:

λ = h / p = h / (m * v) -> Geschwindigkeit haben wir gegeben, der Rest sind Konstanten
λ = 7,274*10^-9 -> oben einsetzen

b = λ * D / (2 * d)
b = 1,819*10^-6m

Kommentar von bbssya ,

Irgendwie bin ich durcheinander....ich hasse das Fach! 

Du hast doch jetzt gleichgesetzt oder nicht? 

1/2 * 6Kg * v^2 = 1/2 * J * w^2

Dann hast du glaube ich die 1/2 auf die andere Seite genommen, sodass du dann folgendes hast

6Kg * v^2 = 1/2 * 1500Kg * (0,06)^2 * 60000 min^-1 

richtig??  

Die 0,06 ist das Trägheitsmoment für das Zylinder

J= m* r^2  = 6Kg * (0,1 m)^2 = 0,06

und für w habe ich dann 60000 min^-1 eingesetzt. Jetzt die Masse auch auf die andere Seite nehmen sodass nur v übrig bleibt 

Wenn ja ist die Frage, wenn wir die 1/2 auf die andere Seite nehmen, wo ist es dann? Das andere 1/2

Mit sqrt meinst du glaube ich Wurzel aus oder? 

irgendwie bin ich wieder durcheinander.... :( 

Kommentar von Freezo ,

Tipp #1: Die Werte setzt man immer erst am Schluss ein wenn man alles umgestellt und vereinfacht hat, dadurch behältst du besser die Übersicht und kannst ev. noch was kürzen.

sqrt ist kurz für square root, zu deutsch Quadratwurzel

Jetzt der Reihe nach:

Die 1/2 stehen auf beiden Seiten das kürzt sich raus (du kannst auch einfach alles *2 rechnen).
Das Trägheitsmoment für einen Zylinder ist J = 0,5 * m * r² = 0,03kg*m².
m1 (Masse vom Auto) sind 1500kg und nicht 6kg.

In der 2. Zeile hast du das 1/2 nur auf der linken Seite gekürzt. Irgendwo hast du jetzt wieder eine Masse dazugenommen, m2 ist bereits im Trägheitsmoment enthalten.
Die Winkelgeschindigkeit solltest du in 1/s umrechnen um auf passende Einheiten zu kommen.
Und es wird nicht das Trägheitsmoment sondern die Winkelgeschwindigkeit quadriert.

Deswegen hier nochmal der Hinweis, Forme erstmal deine Gleichung und setze dann am Schluss für den Taschenrechner die Größen ein.

Kommentar von Bellefraise ,

ich habs nicht nachgerechnet aber ACHTUNG: nicht die Einheiten vermischen.

UND: dein J stimmt nicht!

erst mal zum Massenträgheitsmoment:

J = 1/2 * m * r^2 = 0,5 * 6kg * 0,1^2 = 3kg * 0,01 m^2 = 0,003kgm^2

nun zu Omega

Omega ist nich die DREHZAHL sondern die Winkelgeschwindigkeit:

Drehzahl in s^-1: n = 6000/min = 100/s

w = 2*pi*n = 6,28*100 = 628s^-1

              

Kommentar von Freezo ,

Ach Mist ich habe die Drehzahl auch nicht umgerechnet, dementsprechend ist

v= 28,09m/s

erstaunlicherweise ziemlich genau die Lösung, man ist das peinlich.

Wenigstens bin ich nicht der Einzige mit Schusselfehlern, du hast bei deiner Drehzahl eine 0 vergessen.

Kommentar von Bellefraise ,

Hmmmm ich schreib auch oft viel zu schnell . . .  aber warum eine Null vergessen? 6000/min =  100/s  ... oder? 

Kommentar von Bellefraise ,

Ich komme  auf eine Geschwindigkeit des Fzgs von 2,8m/s

Kommentar von Freezo ,

Die ursprüngliche Drehzahl ist n= 60000/min= 1000/s :)

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