Frage von xXxHopexXx, 29

Physik Aufgabe Erdschacht?

Heyy

Kann mir hier bei der Aufgabe vlt jemand helfen? Bin am verzweifeln.. Also 'Ein Stein fällt in einen senkrechten Erdschacht. Berechnen Sie die Schachttiefe, wenn die Fallzeit des Steines 975% der "Schallzeit" betragen soll. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 334m/s^2.' Und da wollte ich eigentlich mit der Tiefe des Schachtes anfangen indem ich die Formel -Wurzel 2g×h- nach h umforme, aber irgendwie kommt da etwas mit 5685m und ich bin mir sicher, dass das nicht stimmt haha :D Hat jemand vlt eine Formel für mich, aber wenn es geht die Ausgangsformel dabei nennt :D? Wäre echt nett Danke :)

Antwort
von clemensw, 9

Zuerst einmal: Korrekte Einheiten!

Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 334m/s^2

ist falsch. 334 m/s, nix Quadrat!

Ansonsten: Interessante Aufgabenstellung. Wenn ich das richtig verstehe, ist die Zeit für den Fall also 9,75mal (975%) so lang wie die Zeit, die der Schall für den Rückweg braucht.

Daraus läßt sich die Formel aufstellen:

√(2h/g) = 9,75 * h / v(Schall) |²

2h/g = 95,0625 * h² / v(Schall)² | /h

2/g = 95,0625 * h / v(Schall)² | *v(Schall)² /95,0625

h = 2 * v(Schall)² / 95,0625 * g

h = 2 * 111.556 m²/s² / 95,0625 * 9,81 m/s² | Kleine Kontrolle: Die Einheiten kürzen, übrig bleibt m => also schon mal nicht komplett falsch.

h = 239,24 m

Gegenrechnung:

t(Fall) = √(2h/g) = √(2*239,24m / 9,81 m/s²) = 6,9839s

t(Schall) = h / v = 239,24m / 334m/s = 0,7163s

t(Fall) / t(Schall) = 6,9839s / 0,7163s = 9,75 = 975%

Yep, passt!

Kommentar von xXxHopexXx ,

Oh Entschuldigung 😅 Großes Dankeschön! 😊

Antwort
von iwolmis, 15


Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft von 20 °C beträgt 343,2 m/s (1236 km/h)
Bei dir steht "Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 334m/s^2"

334 kann schon stimmen bei andere Temperatur usw. ABER Geschwindigkeit kann man nicht in m/s^2 angeben! Geschwindigkeit ist in m/s.

v{Schallge.} =  G * t{Schallzeit}

hast du Schallzeit.

und dann s = 0,5 * g * t{Fallzeit}^2


Antwort
von Dovahkiin11, 14

Bist du sicher, dass es 975 und nicht 97,5 oder 9,75 sein sollen?

Diesen Wert einfach für t nutzen und in 

s=1/2*G*t^2 

einsetzen.

Kommentar von xXxHopexXx ,

975% steht zumindest so auf dem AB ;D

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Ok dann ist der Schacht wohl ziemlich tief ^^ 

Kommentar von xXxHopexXx ,

975% steht zumindest so auf dem AB ;D

Kommentar von xXxHopexXx ,

Ups sorry für das 2 mal abschicken 😂

Kommentar von xXxHopexXx ,

Aber einsetzen funktioniert doch nicht, weil sind ja % 😅

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Doch das geht schon^^ Ich weiß nicht genau was mit Schallzeit gemeint ist, aber wahrscheinlich ist das der Zahlenwert der Schallgeschwindigkeit in m/s. Den kannst du von 100% auf 975% bringen, und mit dem Wert rechnest du dann.

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