Physik - Schräger Wurf?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo,

so ein Wurf stellt in seinem Verlauf eine Parabel der Form f(s)=as²+bs+c dar.

s ist dabei die Entfernung vom Ausgangsort, während f(s) die Höhe ist, die während des Fluges abhängig von s erreicht wird.

Wenn Du den Ausgangsort so legst, daß er durch den Punkt (0|0) geht, kannst Du Dir das c in der Formel schon mal sparen:

f(s)=as²+bs.

Was wissen wir von der Parabel? Einmal kennen wir die beiden Nullstellen: s=0 und s=0,8

Außerdem kennen wir die Steigung bei s=0 - der Tangens von 60°, dem Abwurfwinkel.

Das bedeutet: f'(0)=tan (60)

f'(s)=2as+b

f'(0)=b=tan (60)=1,732

Da eine Nullstelle der Parabel bei s=0,8 liegt, also
0,8²*a+0,8*b=0 gilt und wir nun einen Wert für b ermittelt haben, können wir auch a bestimmen:

a=-(0,8*1,732)/0,8²=-1,732/0,8=-2,165

Die Parabelgleichung lautet also f(s)=-2,165s²+1,732s

Um nun die Zeit zu ermitteln, die zwischen den beiden Nullstellen vergeht, rechnest Du zunächst die Höhe des Scheitelpunktes aus. Der liegt genau zwischen den beiden Nullstellen, also bei s=0,4

f(0,4)=-2,165*0,4²+1,732*0,4=0,3464 m

Die Zeit, die der Flug dauert, ist das Doppelte der Zeit, die ein Gegenstand braucht, um aus 34,64 cm Höhe herabzufallen.

Da h=0,5*g*t², ist t=√[(2h)/g]=√(0,6928/9,81)=0,266 Sekunden.

Da der Flug solange dauert, wie die Spucke diese Höhe erreicht und wieder herabfällt, mußt Du den Wert noch verdoppeln:

2*0,266=0,532 Sekunden

So lange dauert es also, bis die Spucke wieder am Boden ist.

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, mit der die Spucke abgefeuert wurde, teils Du 0,8 m durch 0,532 Sekunden und erhältst 1,504 m/s

Das ist aber nur der waagerechte Anteil der Anfangsgeschwindigkeit, also v*cos (60)

Um v zu ermitteln, mußt Du dies noch durch cos (60) teilen:

1,504/cos (60)=3 m/s

Der Fisch spuckte also mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s und die Spucke blieb 0,532 Sekunden in der Luft.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von aibstesp
02.11.2016, 11:23

Wow, vielen vielen Dank! Das ist echt super erklärt! Ich wär da gar nicht drauf gekommen, das Ganze als Parabel zu sehen, ich hab immer nur an die Formeln gedacht :D Aber so macht das ganze viel mehr Sinn, vielen lieben Dank! :)
Was ich noch nicht ganz verstehe, ist:
1. Warum nimmt man für f'(0) den Tangens?
2. Warum ist f'(0)=b?
3. Weshalb muss man für die Geschwindigkeit dann noch durch cos(60) teilen?

Ganz lieben Dank nochmal, das war wirklich perfekt erklärt! :)

0

Ohne Ausgangsgeschwindigkeit wird das sehr schwer. Poste mal die gesamte Angabe

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von aibstesp
01.11.2016, 09:07

Ein Fisch will eine Libelle ärgern. Er will sie aus einer Entfernung von s=0,8m und einem Winkel 60 Grad anspucken. Beide befinden sich auf derselben Höhe.

Wie lange hat die Libelle Zeit, um der Attacke zu entkommen?

0

Genaue Lösung weiß ich so nicht. Aber du musst auch die fallgeschwindigkeit 9,81m/s beachten um ein genaues Ergebnis zu erhalten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung