Frage von Flashhammer2, 95

Phsikaufgabe ich komm nicht weiter?

Ein Flugzeug setzt eine äußerst stabile Kiste als Hilfslieferung ab. Diese Kiste mit einer Masse von 20,0 kg erzeugt an der Einschlagstelle ein Loch. Ein entsprechendes Loch kann mit einem formgerechten Werkzeug, welches unter einem Winkel von 45° zur Horizontalen angesetzt wird, durch eine konstante Kraft von 47,0 kN, die 0,1 s einwirkt, erzeugt werden. Die Einschlagstelle ist horizontal 800 m von der Abwurfstelle entfernt, wobei das Flugzeug unter einem Winkel α zur Vertikalen auf die Erde zu flog. (Das aus dem Loch herausgeschleuderte Material soll nicht berücksichtigt werden.) Bestimme den Winkel α, die Höhe h und die Geschwindigkeit v des Flugzeuges beim Abwurf der Kiste!

Antwort
von Anonym12365475, 74

Muss zugeben finde gerade kein Ansatz, das sollte mit WegZeit-Gesetz bzw Ableitungen davon + Newtonsche Axiome
gelöst werden können + Pythagoras aber weiß gerade nicht genau wie, denk mit den Formeln mal nochmal über die Aufgabe nach, ganz sicher sind da mehrere Dreiecke mit sin/cos/tan drin (siehe Kräfteparallelogramm)

Antwort
von Lumpi101, 36

Das ist der schräge Wurf, nur etwas komplizierter verpackt ;)

Der Einfachheit halber betrachte ich den Abwurf der Kist  umgekehrt: die Kiste startet mit Geschwindigkeit v0 und Winkel β vom Boden in Richtung Abwurfstelle (800m horizontal entfernt, in Höhe h). Dann gilt für die Höhe y in Abhängigkeit von der horizontalen Entfernung x folgendes:

y(x)=x*tanβ - g*x²/(2*v0²*cos²β)

(Für nähere Infos zu dieser Folmel siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel Ich hab die Variablennamen von dort übernommen)

Wegen "...formgerechten Werkzeug, welches unter einem Winkel von 45° zur Horizontalen angesetzt wird..." gilt β=45°

v0 erhält man über folgende Beziehung: die 47,0kN * 0,1s ergibt den Impuls p der Kiste am Boden. Wegen p=m*v0 ist v0=p/m (mit der Masse m=20kg)

Damit ist die Wurfparabel schonmal bestimmt.

Weil die Kiste aus 800m Entfernung abgeworfen wurde, gilt für die Abwurfhöhe h=y(800m). Damit haben wir auch h bestimmt.

Den Winkel des Flugzeugs beim Abwurf erhält man über die Steigung m der Wurfparabel bei 800m. Also dy/dx berechnen. 800m einsetzen und man hat die Steigung m. Für den Steigungswinkel θ gilt tan(θ)=m. Den "Winkel α zur Vertikalen" erhält man dann also über

α=90° - θ = 90° - arctan(m) = 90° - arctan(dy/dx(800m))

Die Geschwindigkeit v des Flugzeugs beim Abwurf kann man über eine Energiebetrachtung erhalten:

E(kin, Abwurf) + E(pot, Abwurf) = E(kin, Einschlag)

1/2*m*v² + m*g*h = 1/2*m*v0²

Bis auf die gesuchte Geschwindigkeit des Flugzeugs (also auch der Kiste) beim Abwurf v ist alles andere bereits bekannt. Also nur noch nach v umstellen und ausrechnen =)

Antwort
von Bellefraise, 33

Wir gehen davon aus, dass der Einschlagwinkel 45° beträgt.

Dann haben wir den Kraftstoß: F * delta_t

Dieser Kraftstoß ist äquivalent mit dem Impuls, welchen die Kiste hatte+

also: F * delta_t = m * v

Daraus die Geschwindigkeit v_kiste.

Die Kiste schlägt also mit der Bahngeschwindigkeit  v_kiste unter 45° auf.

Jetzt die spannende Frage, mit welcher Geschwindigket unter welchem Winkel und aus welcher höhe die Kiste abgeworfen wurde

Wir suchen also die Wurfparabel von der wir wissen:

Steigung beim Aufschlag, d.h. in der Nullstelle = 1 (tan (45Grad)

Geschwindigkeit vx_auf, vy_auf  in der Nullstelle

x_abwurfpunkt = 0, x_ Aufschlagpunkt = 800m

Steigung im Abwurfpunkt = ???

Wir setzen für den Abwurfpunkt an: vx_ab und vy_ab

Im Auftreffpunkt gilt dann allgemein:
a = ( vend² - v0² ) / ( 2 * s )

in y-Richtung mit h: a = g = (vy_auf^2 - vy_ab^2) / 2 / h

weiter gilt g = delta_v / delta_t  = (vy_auf - vy_ab) / delta_t

hieraus kriegen wir delta_t für die Fallzeit

dann gilt noch

h = 0,5 * a* delta_t^2 + vy_ab * delta_t

Ohne Luftwiderstand hat sich die X-Komponente von v nicht verändert.

Vx_aufschlag = vx_abwurf

Damit sollten alle Gleichungen zur Lösung  bereit stehen

Antwort
von Anonym12365475, 57

Hui das ist mal ne Aufgabe :D lass mich zuerst mal da nachdenken, sry der Post muss sein :D

Kommentar von Flashhammer2 ,

Ok danke schon mal

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