pH-Wert einer starken Säure durch [H30^+] berechnen?

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1 Antwort

HA + H₂O  ⟶  H₃O⁺ + A⁻

Du hast jetzt eine Säure mit der nominellen Konzentration c. Ein Teil der Säure reagiert, den nennen wir x. Die echte Konzentration (gleich­gewichts­konzentra­tion) der Säure sinkt auf c−x, und es bilden sich je x H₃O⁺ und A⁻.

Das setzen wir ins Massenwirkungsgesetz ein:

Kₐ = c(H₃O⁺) · c(A⁻) / c(HA) = x² / (c−x)

Kₐ und c kennen wir. Also Gleichung nach x auflösen und fertig:

x² + Kₐ·x − Kₐ·c = 0

x= −Kₐ/2 + √(Kₐ²/4 + Kₐ·c) = −Kₐ/2 + Kₐ/2·√(1+4c/Kₐ) = Kₐ/2 · ( √(1+4c/Kₐ) − 1)

(keine Garantie, daß ich jetzt bei den schnellen Umformungen keinen Fehler gemacht habe)

x ist sowohl die Konzentration von A⁻ als auch die Konzentration von H₃O⁺. Für den pH-Wert brauchst Du es also nur noch zu logarithmieren.

Diese Formel gilt für jede Säure, die nicht zu schwach ist, weil bei sehr schwachen oder sehr verdünnten Säuren (die einen pH-Wert unter ca. 6 haben) c(H₃O⁺)≠c(A⁻) ist (das Wassergleichgewicht liefert ja auch ein paar H₃O⁺-Ionen, und darf man dann nicht mehr vernachlässigen).

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