Ist wirklich ganz einfach!

Du hast in deinem (den stellen wir uns vor) Korb vier Kugeln, alle in einer anderen Farbe.

Also {Rot, Orange, Grün, Blau}

Nun sollst du 4 Stellen besetzen. Und, die Zahlen dürfen sich wiederholen, was für unser Gedankenspiel bedeutet, dass du die Kugeln nach dem Ziehen zurück legen musst.

Du ziehst 4 mal und hast jedes mal 4 mögliche Ergebnisse.

Ziehst du einmal, hast du 4 mgl. Ergebnisse, R, O, G, oder B.

Ziehst du zweimal, so hast du folgende Möglichkeiten: erstes Feld R, zweites Feld besetzbar mit 4 Farben erstes Feld O, zweites Feld besetzbar mit 4 Farben erstes Feld G,zweites Feld besetzbar mit 4 Farben erstes Feld B, zweites Feld besetzbar mit 4 Farben

Wenn man das mal aufschreibt, sieht das so aus X={RR,RO,RG,RB,OR,OO,OG,OB,GR,GO,GG,GB,BR,BO,BG,BB}

Das sind also 4x4 mgl. Ergebnisse.

Bei viermaligem Ziehen hast du dann 4x4x4x4, also 4^4 mgl. Ergebnisse.

Dazu muss man allerdings sagen, dass es sich hierbei nicht(!) um Permutationen handelt. Eine Permutation ist nur ein Vertauschen der vier Ziffern, also das Belegen von vier Feldern mit vier Ziffern, so, wie Du es eingangs (4! Mglk.) beschrieben hast.

ganz einfach: 4^4