Frage von kruemelmon0610, 38

Pascalsches Dreieck Mathe

Ich habe eine Hausaufgabe für morgen aufbekommen aber ich habe das neue thema nicht wirklich verstanden,weil ich draußen war wegen Übelkeit...jetzt kann mir das niemand erklären, weil sie es auch nicht verstanden haben und die hausaufgabe ist schon für morgen. Ich will auch garnicht unbedingt die Lösung sondern eher eine erklärung wie das ganze geht...(Die beiden aufgaben im bild) (1a habe ich aber geschafft )

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 3

Die Wahrscheinlichkeiten berechnest Du mit Hilfe der Binomialverteilung:

P=(n über k) *p^k * (1-p)^(n-k)

(n über k) gibt die Anzahl an Möglichkeiten an, k-Treffer bei n Versuchen zu erzielen, und genau dieses (n über k) geben die Zahlen in dem pascalschen Dreieck an, wobei n die Zeile und k die Spalte darstellt (immer beginnend mit 0!)

Bei Deiner Aufgabe 1b) mit den 10 Münzwürfen ist p=0,5; n=10 und k=4,5 oder 6. Um den Wert für z. B. (10 über 4) abzulesen, gehst Du also in Zeile n=10 (=11. Zeile des Dreiecks) und guckst Dir den 5. Wert an (k=4, müsste 210 sein).
Jetzt alle Werte einsetzen und P ausrechnen...

(Die Zahlen des pascalschen Dreiecks stellen auch die Koeffizienten für die Berechnung von (a+b)^n dar [z. B. (a+b)²=1a²+2ab+1b²]; aber das ist wieder ein anderes Thema.)

Antwort
von Wechselfreund, 16

Ihr müsstet als Voraussetzung schon die Formel für die Binomialverteilung gehabt haben, benutz die mal.

Kommentar von kruemelmon0610 ,

Ja, die habe ich hier im Heft stehen nur was muss man denn da einsetzten?

Kommentar von Wechselfreund ,

p Trefferw.keit 0,5, k Anzahl Treffer 4; 5; 6, n Anzahl Spiele, also 10.

n über k holst du aus deiner a) Aufgabe (10 über 4, 10 über 5 usw.)

Antwort
von spiegelzelt, 14

Oben schreibst du die 1 hin. Schräg drunter die Summe aus den schräg obenstejenden zahlen also 0+1 links und 1+0 rechts weil neben der ersten eins ja nichts steht. Also lautet die zweite zeile 1 und 1 dann addierst du in der zweiten zeile die linke 1 mit der null wieder die zwei 1en zu 2 und die recht mit der null usw. so etwa:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Die Pyramide ist etwas schief. Ich hoffe man erkennt trotzdem was ich meine.

Kommentar von spiegelzelt ,

mist beim Senden wurde sie verschoben an den linken Rand

Kommentar von Wechselfreund ,

Wenn ich es richtig verstanden habe, ist dieser Teil schon gelöst...

Kommentar von kruemelmon0610 ,

ja genau das hatte ich schon verstanden nur nicht was das bringt 😅

Kommentar von Wechselfreund ,

In den beiden anderen Aufgabenteilen braucht man die Binomialkoeffizienten.

Kommentar von spiegelzelt ,

gibt es unklarheiten

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten