Frage von user417398, 32

Partielles ableiten mit 2 Variablen, kann es mir jemand erklären?

Hallo,

es geht um das partielle ableiten:

U(x1,x2) = x1 * x2

Diese Funktion soll nach x1 und x2 abgeleitet werden.

Nach x1 abgeleitet wäre das x2 und wenn man nach x2 ableitet wäre das x1. Aber wieso? x abgeleitet ergibt doch 1? Wäre doch egal ob nach x1 oder x2 abgeleitet immer 1.

U(x1,x2) = 10x1 * x2

Hier istr nach x1 abgeleitet 10x2 und nach x2 abgeleitet ergibt sich 10x1. Auch hier wieso? 10x1 abgeleitet wären doch 10? und x2 abgeleitet wäre 1?

Wäre nett wenn mir jemand weiter helfen könnte.

Vielen dank im Voraus!

Antwort
von Fool09, 16

x1 und x2 sind zwei verschiedene Variablen. Wenn du partiell nach x1 ableitest, kann x2 als Konstante angesehen werden. Evtl. hilft es, wenn du statt x1 und x2 einfach x und y schreibst.

Antwort
von Loremarus, 23

stells einmal um.. z.b.: U(x, a)=ax

leitest du jetzt nach x ab, erhältst du für x=1 und a=a, also folglich: a

umgekehrt wenn du nach a ableitest erhältst du für a=1 und für x=x, also:x.

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